Рубрика:
12
Мгновенная скорость есть первая производная от координаты по времени
v
x
=
d
t
dx
= B + 3Ct
2
.
Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по време-
ни
a
x
=
d
t
d
x
v
= 6Ct .
Произведя вычисления для момента времени
t = 2 c, получим
v
x
= ( 1 - 3 ⋅ 0,5 ⋅ 2
2
) м/с = - 5 м/с ,
а
x
= 6 ( - 0,5 ) ⋅ 2 м/с
2
= - 6 м/с
2
.
Пример 2
Диск радиусом 0,1 м, находившийся в состоянии покоя, начал вращать-
ся с постоянным угловым ускорение 0,5 рад/с
2
. Найти тангенциальное, нор-
мальное и полное ускорения точек на окружности диска через две секунды
после начала вращения.
Дано:
R = 0,1 м
ω
(0)
= 0
β
= 0,5 рад/с
2
t = 2с
_______________
а
τ
- ? a
n
- ? a = ?
Решение. Тангенциальное и нормальное ускорение точки вращающегося
тела выражаются формулами
a
τ
=
β
R , (1)
a
n
=
ω
2
R , (2)
где
ω
- угловая скорость тела,
β
- его угловое ускорение, R - радиус диска.
В условии задано угловое ускорение, которое определяется выражением
β
=
d
t
d
ω
. (3)
Следовательно, угловая скорость равна
ω
=
β
t +
ω
(0)
, (4)
причем по условию начальная угловая скорость
ω
(0)
= 0. Учитывая соотно-
шения (2) и (4), получаем формулу для нормального ускорения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »