Рубрика:
12
()
.м/В,E
3
2
2
9
9
2
10625
104
10
109 ⋅=
⋅
⋅=
−
−
cos
β
=
5650
462
546
222
,=
⋅⋅
−+
.
При вычислении Е
2
знак заряда q
2
опущен, так как знак минус
определяет направление вектора
2
E
G
, а направление
2
E
G
было учтено при
его графическом изображении (cм. рис.1).
Напряженность результирующего поля будет равна
()( )
3.33
2
3
2
3
1097,4565,01062,510521062,5105 =⋅⋅⋅⋅⋅−⋅+⋅=E
В/м.
По принципу суперпозиции потенциал результирующего поля,
создаваемого зарядами
q
1
и q
2
, равен алгебраической сумме потенциалов
ϕ
1
и
ϕ
2
, т.е.
ϕ
=
ϕ
1
+
ϕ
2
или
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=+=
2
2
1
1
02
2
01
1
0
4
1
4
1
4
1
r
q
r
q
r
q
r
q
επεεπεεπε
ϕ
. ( 5 )
Произведя вычисления, получим
75
104
10
106
102
109
2
9
2
9
9
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−
+
⋅
⋅
⋅=
−
−
−
−
ϕ
В.
Пример 2
Тонкий прямой стержень длиной 10 см равномерно заряжен с
линейной плотностью заряда 1 нКл/см. На продолжении оси стержня, на
расстоянии 20 см от ближайшего конца, находится точечный заряд
20 нКл. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.
Дано:
q =20 нКл=2
.
10
-8
Кл
τ
=1нКл/м = 10
-7
Кл/м
l = 10 cм = 0,1м
а = 20 см = 0,2 м
1ε =
F = ? Рис.2
Решение. Так как заряженный стержень не является точечным
зарядом, то закон Кулона непосредственно применить нельзя. Разобьём
стержень на малые элементы и выделим на стержне (рис.2) элемент
d
r
с
зарядом
τd
r
dq = . Этот заряд можно рассматривать как точечный. Тогда
по закону Кулона
2
1
4
1
2
1
4
1
00
ε
r
τdrq
πε
ε
r
dqq
πε
dF ==
,
так как силы
F
d взаимодействия заряда и зарядов на разных
элементах стержня направлены в одну сторону, то геометрическую сумму
1
q dq
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
