Рубрика:
14
∫
−=−
2
1
12
r
r
Edr
ϕϕ
, ( 1 )
где r
1
= a
1
+ R, r
2
= a
2
+ R.
Так как цилиндр длинный и точки взяты вблизи его средней части,
то можно воспользоваться формулой напряженности поля, создаваемого
бесконечно длинным цилиндром,
r
E
ε
τ
πε
0
2
1
=
. ( 2 )
Подставив (2) в (1), получим
επε
τ
επε
τ
ϕϕ
0
2
1
0
12
22
−=−=−
∫
r
r
r
dr
ln
1
2
r
r
или
επε
τ
ϕϕ
0
21
2
=−
ln
1
2
r
r
. ( 3 )
Таким образом,
()
επε
τ
ϕϕ
0
21
2
q
qA =−=
ln
1
2
aR
aR
+
+
.
Проверим, дает ли расчетная формула единицу работы. Для этого в
правую часть вместо символов величин подставим их единицы
[
]
[
]
[]
ДжВКл
ВКл
КлКл
Ф
КлКл
мФ
мКлКлq
111
/1
11
1
11
/1
/11
0
=⋅=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
ε
τ
Произведем вычисления с учетом того, что . Так
как величины r
Ф/м/
9
0
109221 ⋅⋅=
πε
2
и r
1
входят в формулу (3) в виде отношения, их можно
выразить в сантиметрах.
Таким образом
А = 2,5
.
10
-8
2
.
9
.
10
9 .
2
.
10
-8
ln
11
31
+
+
= 6,2
.
10
-6
Дж.
Пример 4
Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью,
равномерно заряженной с линейной плотностью заряда 20 нКл/м. На
расстоянии 40 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом
1 см. Определить поток вектора напряженности через площадку, если её
плоскость составляет угол 30
о
с линией напряженности, проходящей через
середину площадки.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
