Рубрика:
15
α
β
τ
Дано:
нить
τ
= 20 нКл/м = 2 10
-8
Кл/м
a = 40 см = 0,4 м
R = 1 см=10
-2
м
β
= 30
о
_____________
N
Е
- ?
Рис.3
Решение. Поле, создаваемое нитью (очень тонким цилиндром),
является неоднородным, так как оно изменяется в пространстве,
r
E
ε
τ
πε
0
2
1
=
. ( 1 )
Поэтому поток вектора
E
G
равен
∫
==
SS
EdSEN
nE
∫
cos
α
dS,
где
α - угол между векторами
E
G
и n
G
(рис.3). Так как линейные размеры
площадки малы по сравнению с расстоянием до нити (а>>R), то Е в
пределах площадки меняется незначительно. Поэтому значения Е и cos
α
под знаком интеграла можно заменить их средними значениями < E > и
< cos
α > и вынести за знак интеграла
N
E
=
<E> <cos
α
> <E> <cos
α
> S,
∫
=
S
Sd
где S =
π
R
2
.
Заменяя <E> и <cos
α
> их приближенными значениями Е
А
и cosα
A
,
вычисленными для средней точки площадки, получим
AE
EN =
S cos
α
A
=E
A
π
R
2
cos
α
A
. ( 2 )
Из рис.3 следует, что cos
α
A
= cos(
π/2 −β
) = sin
β
. С учетом этого
формула (2) примет вид
2
REN
A
E
π
= sin
β
2
0
2
1
R
a
π
ε
τ
πε
=
sin
β
.
1/2
πε
0
= 2
.
9
.
10
9
м/Ф.
Произведя вычисления, с учетом того, что 1/2
πε
0
= 2
.
9
.
10
9
м/Ф,
получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
