Физика. Задания на контрольные работы 3 "Электричество и магнетизм" и 4 "Колебания и волны". - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Рубрика: 

48
x = A
0
cos
ω
t (1)
где А
0
– амплитуда колебания,
ω
– циклическая частота.
Продифференцировав выражение (1) по времени, определим скорость
груза
d
t
dx
=
v = - A
0
sin
ω
t (2)
а после дифференцирования скорости по времени – ускорение
а
dt
d
υ
= = -А
0
ω
2
cos ωt = -
ω
2
x (3)
Так как
,
m
κ
ω
=
2
(4)
то ускорение а можно записать в виде:
а = -
ω
2
x = -
m
κ
х (5)
Ускорение имеет максимальное значение при x = A
0
, т.е. при
наибольшем отклонении от положения равновесия:
|а
max
| =
m
κ
А
0
(6)
В положении равновесия, при x = 0, ускорение a = 0. Подставляя
числовые значения в выражение (6), получим:
а
max
= (200/1) · 0,1 = 20 м/с
2
Пример 2
Материальная точка участвует одновременно в двух
перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых:
X = A
1
cos
ω
1
t , (1)
Y = A
2
cos
ω
2
t , (2)
где А
1
= 1 см;
ω
1
= сπ
-
1
; А
2
= 2 см;
ω
2
=
π
/2 с
-1
.
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с
соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
Дано:
x = A
1
cos
ω
1
t
y = A
2
cos
ω
2
t
А
1
= 1 см = 0,01м;
А
2
= 2 см = 0,02м;
ω
1
= π с
-1
;
ω
2
= π/2 с
-1
y= f (х)?

Страницы