Рубрика:
55
условия:
d sin
ϕ
= к
ф
λ
(к = 1), (1)
следовательно,
sin
1
ϕ
=
d
ф
λ
. (2)
Аналогично, для дифракционного максимума красного цвета получим
sin
2
ϕ
=
d
кр
λ
. (3)
Из рис. 4 следует, что расстояние от центра дифракционной картины
до фиолетовой спектральной линии равно
A
1
= L tg
1
ϕ
, (4)
соответственно, для красной спектральной линии
A
2
= L tg
2
ϕ
. (5)
Ширина спектра первого порядка будет ∆
A
= A
1
+ A
2
или с учетом (4),
(5) :
∆
A
= L (tg
2
ϕ
- tg
1
ϕ
). (6)
В случае малых углов
ϕ
имеет место для спектра первого порядка:
tg
ϕ
= sin
ϕ
.
Поэтому, подставив выражения (2) и (3) в формулу (6), получим:
)(
dd
L
фкр
λλ
−=∆A . (7)
Зная число штрихов n на 1 мм решетки, найдем период решетки
d
=
n
1
. (8)
Подставляя (8) в формулу 7, получим:
)(Ln
фкр
λ
λ
∆
−
=
A
. (9)
Выразим все величины в единицах СИ:
n = 400 мм
-1
= 4·10
5
м
-1
;
λ
ф
= 400 нм=4·10
-7
м ;
λ
кр
= 780нм=7,8·10
-7
м;
L = 1 м.
Произведем вычисления:
∆
A
= 1· 4 ·10
5
(7,8 · 10
-7
– 4 · 10
-7
) = 1,52 · 10
-1
м = 15,2 см.
Для определений числа спектральных линий красного цвета найдем
максимальное значение к
mах
исходя из того, что максимальный угол
отклонения лучей не может превышать 90° (sin 90° = 1). Из формулы (1)
напишем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
