Математический анализ I. Фомин В.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
В данном учебном пособии изложен теоретический материал по дисциплине "Математический анализ", предусмотрен-
ный Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для студентов инженерных
специальностей вузов в первом учебном семестре.
В лекциях 1 – 4 излагается теория вещественных чисел по Дедекинду, в частности, изучаются свойства ограниченных
множеств вещественных чисел.
В лекциях 5 – 8 рассматриваются свойства числовых последовательностей и их пределов.
В лекциях 9 – 12 изучаются свойства вещественных функций вещественного аргумента и их пределов.
В лекциях 13, 14 вводится понятие непрерывности функции, изучаются свойства непрерывных на отрезке функций,
проводится классификация точек разрыва функции.
В лекциях 15 – 17 излагаются начала дифференциального исчисления, в частности, приводится доказательство теорем
Ферма, Дарбу, Ролля, Лагранжа, Коши.
В учебное пособие включены три дополнения, материал которых предлагается для изучения на практических занятиях.
Учебное пособие снабжено необходимым справочным материалом, в частности, содержит четыре приложения и пред-
метный указатель.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
::
=
– оператор определения ("это по определению")
и – начало и окончание доказательства
– предположение противного ("предположим противное")
– отрицание предположения противного
("предположение противного неверно")
⇒
– знак логического следования ("следует", "вытекает")
⇔
– знак равносильности (эквивалентности)
("тогда и только тогда")
∀
– квантор общности
("для любого", "для каждого", "для всякого")
∃
– квантор существования ("существует", "найдётся")
∈
– знак принадлежности ("принадлежит")
∈
или
∉
– знак непринадлежности ("не принадлежит")
∧
– конъюнкция ("и")
∨
– дизъюнкция ("или")
| (или :) – "такой (такая, такое), что"
– пустое множество
{
}
n
xxx
,...,,
21
или
{
}
n
i
i
x
1=
– конечное множество, состоящее из
элементов
n
xxx
,...,,
21
(
)
{
}
xPx
|
– множество элементов
x
, удовлетворяющих условию
(
)
xP
A B
⊂
– множество
A
включено во множество
B
и
A B
≠
A B
⊆
– множество
A
включено во множество
B
(возможно, что
A B
=
)
B
A
∪
– объединение множеств
А
и
В

Страницы