ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
1. Степенная функция:
,yx R
α
=
α∈
.
2.
Показательная функция:
, , 0, 1
x
yaaRa a
=
∈>≠
.
3. Логарифмическая функция:
log , , 0, 1
a
yxaRaa=∈>≠
(log :: ).
y
a
y
xxa===
4.
Тригонометрические функции:
sin , cos , yxy x== tg , ctg , yxy x
=
=
sin cos
tg , ctg
cos sin
x
x
xx
x
x
==
.
5. Обратные тригонометрические функции:
arcsin , yx= arccos , arctg , arcctgyxyxyx===
(
arcsin :: ; (sin );
22
yxy yx
ππ
==∈−∧=
[
]
()
arccos :: 0; (cos );yxy yx==∈π∧=
arctg :: ; (tg );
22
yxy yx
ππ
==∈−∧=
()
arcctg :: (0; ) (ctg )yxy yx==∈π∧=.
6. Гиперболические функции:
shyx= (гиперболический синус),
chyx= (гиперболический косинус),
thyx= (гиперболический тангенс),
cthyx= (гиперболический котангенс):
sh ch
sh , ch , th , cth
22chsh
xx xx
ee ee x x
xxxx
x
x
−−
−+
====
.
Приложение 2
НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
1.
Рациональная функция: ()
n
yPx= , где ()
n
Px − многочлен степени n:
1
01 1
() ... ;
nn
nnn
Px ax ax a x a
−
−
=+ +++
01 1 0
, ,..., , ; 0
nn
aa a a R a
−
∈
≠ .
Частные случаи:
Линейная функция:
; , ; 0.yaxbabRa
=
+∈≠
Квадратичная функция:
2
; , , ; 0.y ax bx c abc R a=++ ∈ ≠
2. Дробно-рациональная функция:
()
,
()
n
m
Px
y
Qx
=
где (), ()
nm
PxQ x− многочлены степени n и m соответственно.
Частные случаи:
Дробно-линейная функция:
; , , , ; 0.
ax b
yabcdRc
cx d
+
=∈≠
+
