Математика. Контрольные задания. Фомин В.И. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2.8) xydzdyzxyzdx
L
++
∫
;
=
=
=
tz
ty
tx
L
sin
cos
:
, 0 ≤ t ≤ 2π.
2.9)
()()()
dzyxdyxzdxzy
L
−+−+−
∫
;
=
=
=
tz
ty
tx
L
4
sin2
cos2
:
, 0 ≤ t ≤ 2π.
2.10) zxdzdyyzxydx
L
++
∫
;
=
=
=
1
sin
cos
:
z
ty
tx
L
, 0 ≤ t ≤
4
π
.
2.11)
()()
dyxyydxxyx
L
2 2
22
∫
−+− ; L: y = x
2
, –1 ≤ x ≤ 1.
2.12)
()
dyxydxyx
L
∫
++ 2
22
; L: y = x
3
, 0 ≤ x ≤ 1.
2.13)
()
dyxydxyx
L
∫
+−
22
; L: y =
2
1
2
3
−
x , 1 ≤ x ≤ 3.
2.14)
()
dyxyxydx
L
∫
−+ ; L: y = x
3
, 0 ≤ x ≤ 1.
2.15)
()
dyxdxyxy
L
∫
+−
2
; L: y = x
2
, 0 ≤ x ≤ 1.
2.16) dyxxydx
L
∫
−
2
2 ; L: y =
2
4
1
x , 0 ≤ x ≤ 2.
2.17)
()
dyy
x
dxxy
L
2
2
2
∫
−++
; L: y =
2
2
1
x , 0 ≤ x ≤ 4.
2.18) dyxxydx
L
∫
+
2
2 ; L: y = x, 0 ≤ x ≤ 1.
2.19)
()
dyxdxxxy
L
∫
+−
2
; L: y = 2x
2
, 0 ≤ x ≤ 1.
2.20)
()
dy
x
dxxxy
L
∫
+−
2
2
; L: y = x2 , 0 ≤ x ≤ 1.
3 3.1 – 3.10: Найти циркуляцию векторного поля
(
)
(
)
+= ,, izyxPMa
()()
,, ,, kzyxRjzyxQ ++ вдоль замк-
нутого контура
()
()
()
χ=
ψ=
ϕ=
tz
ty
tx
L
:
, 0 ≤ t ≤ 2π.
3.1)
()
22
kyxjziyMa +−=
;
=
=
=
1
sin
cos2
:
z
ty
tx
L
.
3.2)
()
4
22
kzxjiyxMa ++−=
;
=
=
=
4
sin2
cos2
:
z
ty
tx
L
.
3.3)
()
23
kyjzixMa +−=
;
=
=
=
tz
ty
tx
L
cos2
sin2
cos
:
.
3.4)
()
2
2
kzjxizMa +−−=
;
=
=
=
tz
ty
tx
L
sin
sin2
cos2
:
.
3.5)
()
2
kyjziyMa +−=
;
()
−=
=
=
tz
ty
tx
L
cos12
sin2
cos5
:
.
3.6)
()
23
kyjyixMa +−=
;
−=
=
=
ttz
ty
tx
L
sincos
sin3
cos
:
.

Страницы