ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
У т в е р ж д е н о
РИС Ученого совета
Российского университета дружбы народов
Фомина Т.К., Сафин М.Я.
Методическое пособие по изучению раздела математики "Элементы мат-
ричного исчисления". Для студентов факультета общеобразовательных дисцип-
лин инженерных специальностей. — М., Изд-во РУДН, 2002. — ?? с.
В первом разделе пособия дается определение матриц и действий над ни-
ми, рассматриваются некоторые преобразования матриц: транспонирование,
комплексное сопряжение, эрмитовое сопряжение, а также свойства симметрии
матриц относительно этих преобразований.
Во втором разделе рассматриваются определители квадратных матриц, их
свойства, а также способы вычисления. Приводятся явные выражения, и форму-
лируется правило Крамера для вычисления определителей третьего порядка.
Третий раздел посвящен обратным матрицам. На примере решения систе-
мы линейных уравнений выяснены условия существования и построена обратная
матрица второго порядка. Полученные формулы для вычисления элементов об-
ратной матрицы обобщены на случай матриц
−
n
го порядка.
В четвертом разделе рассматриваются различные способы решения систем
линейных уравнений
−
n
го порядка, включая метод исключения Гаусса, алго-
ритм Гаусса применяется также для вычисления обратной матрицы. Далее рас-
сматривается разложение квадратной матрицы в произведение треугольных мно-
жителей.
В последнем, пятом разделе матрицы обсуждаются с точки зрения линей-
ных преобразований векторных пространств, рассматриваются преобразования
вращения действительных и комплексных пространств, осуществляемые ортого-
нальными и унитарными матрицами.
Все основные понятия, а также свойства матриц и операций над ними ил-
люстрируются примерами и геометрически. Логические разделы завершаются
рассмотрением примеров задач и списком задач для самостоятельного решения.
Подготовлено на кафедре математики и информатики.
© Фомина Т.К., Сафин М.Я., 2002 г.
© Издательство Российского университета дружбы народов, 2002 г.
