ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Содержание
Введение ........................................................................................................................ 3
Прямоугольные матрицы ..............................................................................................4
Общие определения...................................................................................................4
Действия над матрицами...........................................................................................7
Упражнения .............................................................................................................12
Преобразования матриц .......................................................................................... 15
Упражнения .............................................................................................................24
Определители матриц .................................................................................................27
Общее определение ................................................................................................. 27
Свойства определителей .........................................................................................30
Определители третьего порядка .............................................................................37
Упражнения .............................................................................................................39
Обратная матрица........................................................................................................ 42
Система двух линейных уравнений. Обратная матрица второго порядка............ 42
Матрицы порядка
n
................................................................................................ 45
Упражнения .............................................................................................................48
Системы линейных уравнений ................................................................................... 50
Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы .............51
Решение системы линейных уравнений методом Крамера...................................52
Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса .................54
Метод Гаусса и вычисление обратной матрицы ....................................................59
Разложение квадратной матрицы на треугольные множители ............................. 61
Упражнения .............................................................................................................70
Матрицы как операторы линейных преобразований ................................................73
Ортогональные матрицы.........................................................................................74
Матрица вращения действительной плоскости
2
V ...............................................76
Унитарные матрицы ................................................................................................ 81
Матрица вращения комплексной плоскости
2
V ....................................................83
Рекомендуемая литература.......................................................................................... 85
