Элементы векторного исчисления. Фомина Т.К - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3
Введение
Многие физические, инженерные, экономические и другие задачи связаны с ис-
следованием поведения определенных величин в зависимости от некоторых парамет-
ров.
Если для описания исследуемой величины достаточно одной компоненты, т.е.
она представляется одной функцией некоторых параметров, то говорят, что эта величи-
на является скалярной. Примером может служить плотность газовой атмосферы в зави-
симости от газового состава
µ
, температуры T и высоты h над поверхностью плане-
ты:
()
ρµ,,Th.
Если исследуе мая величина состоит из нескольких компонент, т.е. представляет-
ся в виде упорядоченной совокупности нескольких функций некоторых параметров, то
говорят, что эта величина является векторной. Примеры векторных величин хорошо
известны из курса физики: это скорость
v
!
, ускорение
!
a , сила
!
F
, напряженность элек-
трического поля
!
E и др. Указанные величины представляют собой векторы в трехмер-
ном пространстве, они имеют три компоненты, называемые также координатами, и
обычно представляются в виде направленных отрезков прямых линий, начинающихся в
начале системы координат OXYZ и заканчивающихся в точке, координаты которой и
являются координатами вектора. На рис. 1 дан пример вектора скорости тела в про-
странственной точке
Mxyz(,,)
.
v
z
v
y
v
x
Z
!
v
O
Y
X
!
vxyz
vxyz
vxyz
vxyz
x
y
z
(,,)
(,,)
(,,)
(,,)
=
Рис. 1

Страницы