Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

B
|D|e
ij
1
|D|e
ij
2
сверхпроводник
Рис. 2. Сверхпроводящее кольцо с джозефсоновским контактом. Разность
фаз φ = φ
2
− φ
1
на контакте наводится за счёт магнитного поля B,
пронизывающего кольцо
потенциальный барьер, и если слой достаточно тонок, то существует
конечная вероятность их проникновения через него путём кванто-
вого туннелирования. Даже если коэффициент пропускания барье-
ра мал, его отличие от нуля имеет принципиальное значение: оба
сверхпроводника становятся единой системой, описывающейся еди-
ной конденсатной волновой функцией. Это обстоятельство и приво-
дит к эффекту Джозефсона. Единство конденсатной волновой функ-
ции системы означает, что через контакт между двумя сверхпровод-
никами может течь, даже в отсутствие приложенной извне разности
потенциалов, сверхпроводящий ток (например, в системе, изобра-
жённой на рис. 2).
Если граница малопрозрачна, то модули параметров порядка с
двух сторон от границы совпадают со своими значениями (7) в
объёме, и параметры порядка отличаются только фазами: ∆
1(2)
=
= ∆
0
e
iφ
1(2)
. Используя граничные условия (12), легко получаем, что
плотность тока на границе равна
j
s
=
π∆
2
0
4eT
c
RA
sin(φ
2
− φ
1
). (17)
Умножив (17) на площадь поверхности контакта A, получим полный
ток:
I
s
= I
c
sin(φ
2
− φ
1
), I
c
=
π∆
2
0
4eT
c
R
. (18)
12
                                        ij1          ij2
                                 |D|e         |D|e
               сверхпроводник


                                              B




Рис. 2. Сверхпроводящее кольцо с джозефсоновским контактом. Разность
фаз φ = φ2 − φ1 на контакте наводится за счёт магнитного поля B,
                       пронизывающего кольцо


потенциальный барьер, и если слой достаточно тонок, то существует
конечная вероятность их проникновения через него путём кванто-
вого туннелирования. Даже если коэффициент пропускания барье-
ра мал, его отличие от нуля имеет принципиальное значение: оба
сверхпроводника становятся единой системой, описывающейся еди-
ной конденсатной волновой функцией. Это обстоятельство и приво-
дит к эффекту Джозефсона. Единство конденсатной волновой функ-
ции системы означает, что через контакт между двумя сверхпровод-
никами может течь, даже в отсутствие приложенной извне разности
потенциалов, сверхпроводящий ток (например, в системе, изобра-
жённой на рис. 2).
   Если граница малопрозрачна, то модули параметров порядка с
двух сторон от границы совпадают со своими значениями (7) в
объёме, и параметры порядка отличаются только фазами: ∆1(2) =
= ∆0 eiφ1(2) . Используя граничные условия (12), легко получаем, что
плотность тока на границе равна

                              π∆20
                     js =           sin(φ2 − φ1 ).              (17)
                            4eTc RA
Умножив (17) на площадь поверхности контакта A, получим полный
ток:
                                           π∆20
              Is = Ic sin(φ2 − φ1 ), Ic =        .         (18)
                                          4eTc R

                                   12

Страницы