Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

С учётом (7) получаем линейную зависимость критического тока от
температуры:
I
c
= C
T
c
− T
R
N
, C =
2π
3
7ζ(3)e
≈ 635
мкВ
K
. (19)
4.2. Простейший сквид
Рассмотрим сверхпроводящее кольцо, сделанное из толстого сверх-
проводящего провода, замкнутое через джозефсоновский контакт
(см. рис. 2). Пусть толщина провода много больше мейсснеровской
глубины проникновения магнитного поля λ (см., например, [2]), то-
гда ток внутри провода равен нулю (т. к. магнитное поле заэкрани-
ровано поверхностными мейсснеровскими токами), и модуль пара-
метра порядка постоянен, в то время как фаза может зависеть от
координаты. Подставляя ∆(r) = ∆
0
e
iφ(r)
в формулу (6) для тока и
интегрируя от стороны контакта 1 до стороны контакта 2 по контуру
C, проходящему внутри провода, получаем
0 =
C
j
s
dl ∝
C
∇
r
φ −
2e
~c
A
dl = (φ
2
− φ
1
) −
2e
~c
Φ, (20)
где Φ =
C
Adl =
BdS — магнитный поток внутри кольца. В ре-
зультате
φ
2
− φ
1
= 2π
Φ
Φ
0
, (21)
где введён квант магнитного потока Φ
0
= π~c/e ≈ 2 ·10
−7
Гс · см
2
, и
окончательно
I
s
= I
c
sin
2π
Φ
Φ
0
. (22)
Таким образом, джозефсоновский ток весьма чувствителен к вели-
чине магнитного поля (т. к. Φ
0
мал´о). Используя это свойство эффек-
та Джозефсона, можно измерять магнитное поле с высокой точно-
стью. Кольцо с джозефсоновским контактом, рассмотренное выше,
является простейшим примером сквида (от английского сокращения
SQUID — superconducting quantum interference device, т. е. сверхпро-
водящее квантовое интерференционное устройство) — прибора, из-
меряющего магнитное поле с высокой точностью.
13
С учётом (7) получаем линейную зависимость критического тока от
температуры:

                            Tc − T            2π 3        мкВ
                   Ic = C          ,   C=           ≈ 635     .   (19)
                             RN              7ζ(3)e        K

4.2.   Простейший сквид
Рассмотрим сверхпроводящее кольцо, сделанное из толстого сверх-
проводящего провода, замкнутое через джозефсоновский контакт
(см. рис. 2). Пусть толщина провода много больше мейсснеровской
глубины проникновения магнитного поля λ (см., например, [2]), то-
гда ток внутри провода равен нулю (т. к. магнитное поле заэкрани-
ровано поверхностными мейсснеровскими токами), и модуль пара-
метра порядка постоянен, в то время как фаза может зависеть от
координаты. Подставляя ∆(r) = ∆0 eiφ(r) в формулу (6) для тока и
интегрируя от стороны контакта 1 до стороны контакта 2 по контуру
C, проходящему внутри провода, получаем
             ∫        ∫ (          )
                               2e                    2e
        0 = js dl ∝      ∇r φ − A dl = (φ2 − φ1 ) − Φ,        (20)
                               ~c                    ~c
               C             C
           ∫           ∫
где Φ =        Adl =        BdS — магнитный поток внутри кольца. В ре-
           C
зультате
                                                 Φ
                                  φ2 − φ1 = 2π      ,             (21)
                                                 Φ0
где введён квант магнитного потока Φ0 = π~c/e ≈ 2 · 10−7 Гс · см2 , и
окончательно                      (      )
                                      Φ
                       Is = Ic sin 2π      .                    (22)
                                      Φ0
Таким образом, джозефсоновский ток весьма чувствителен к вели-
чине магнитного поля (т. к. Φ0 мало́). Используя это свойство эффек-
та Джозефсона, можно измерять магнитное поле с высокой точно-
стью. Кольцо с джозефсоновским контактом, рассмотренное выше,
является простейшим примером сквида (от английского сокращения
SQUID — superconducting quantum interference device, т. е. сверхпро-
водящее квантовое интерференционное устройство) — прибора, из-
меряющего магнитное поле с высокой точностью.


                                        13

Страницы