Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Вид правой части можно было бы угадать, исходя из требования
линейности по ∆
1
и ∆
2
(так как параметр порядка мал), а также
из того, что при перестановке местами полупространств 1 и 2 ток
должен менять направление — поэтому должна войти разность ∆
1
и ∆
2
.
Параметр Λ имеет размерность длины и равен Λ = σRA ∼ l/T ,
где σ = 2e
2
νD — проводимость сверхпроводника в нормальном со-
стоянии (при нагревании выше T
c
), R и A — сопротивление и пло-
щадь границы, l — длина свободного пробега, а T < 1 — вероятность
туннелирования электрона с энергией порядка энергии Ферми через
границу между сверхпроводниками при T > T
c
. Обратите внимание
на следующую связь между формулой (6) для тока в объёме сверх-
проводника и граничным условием (11): обе формулы показывают,
что сверхпроводящий ток связан с изменением параметра порядка в
пространстве (градиент в объёме и разность параметров порядка с
двух сторон границы соответственно).
Используя (6), мы можем записать граничные условия (11) через
ток на границе:
n · j
s1
= n · j
s2
=
π
4eT
c
RA
Im (∆
∗
1
∆
2
) . (12)
Уравнение (12) — одно из самых важных для объяснения в рамках
приближения ГЛ эффекта интерференции волновых функций кон-
денсатов двух близких сверхпроводников (эффект Джозефсона).
3. Общие свойства джозефсоновского тока
Из симметрийных соображений можно определить многие свойства
джозефсоновского тока. Подобно тому как внутри сверхпроводников
ток определяется градиентом фазы конденсатной волновой функции
(см. (9)), так величина протекающего через контакт сверхпроводя-
щего тока I
s
связана с разностью значений φ = φ
2
− φ
1
фаз пара-
метра порядка в двух берегах контакта.
Поскольку значения фаз, отличающиеся на целое кратное от 2π,
физически тождественны, ясно, что ток I
s
должен быть в общем
случае периодической функцией разности фаз с периодом 2π:
I
s
(φ + 2πn) = I
s
(φ) (13)
10
Вид правой части можно было бы угадать, исходя из требования
линейности по ∆1 и ∆2 (так как параметр порядка мал), а также
из того, что при перестановке местами полупространств 1 и 2 ток
должен менять направление — поэтому должна войти разность ∆1
и ∆2 .
   Параметр Λ имеет размерность длины и равен Λ = σRA ∼ l/T ,
где σ = 2e2 νD — проводимость сверхпроводника в нормальном со-
стоянии (при нагревании выше Tc ), R и A — сопротивление и пло-
щадь границы, l — длина свободного пробега, а T < 1 — вероятность
туннелирования электрона с энергией порядка энергии Ферми через
границу между сверхпроводниками при T > Tc . Обратите внимание
на следующую связь между формулой (6) для тока в объёме сверх-
проводника и граничным условием (11): обе формулы показывают,
что сверхпроводящий ток связан с изменением параметра порядка в
пространстве (градиент в объёме и разность параметров порядка с
двух сторон границы соответственно).
   Используя (6), мы можем записать граничные условия (11) через
ток на границе:
                                       π
              n · js1 = n · js2 =           Im (∆∗1 ∆2 ) .   (12)
                                    4eTc RA

Уравнение (12) — одно из самых важных для объяснения в рамках
приближения ГЛ эффекта интерференции волновых функций кон-
денсатов двух близких сверхпроводников (эффект Джозефсона).

3.   Общие свойства джозефсоновского тока
Из симметрийных соображений можно определить многие свойства
джозефсоновского тока. Подобно тому как внутри сверхпроводников
ток определяется градиентом фазы конденсатной волновой функции
(см. (9)), так величина протекающего через контакт сверхпроводя-
щего тока Is связана с разностью значений φ = φ2 − φ1 фаз пара-
метра порядка в двух берегах контакта.
   Поскольку значения фаз, отличающиеся на целое кратное от 2π,
физически тождественны, ясно, что ток Is должен быть в общем
случае периодической функцией разности фаз с периодом 2π:

                        Is (φ + 2πn) = Is (φ)                (13)



                                    10

Страницы