Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 263 стр.

      где   F-     неоклассическая     производственная          функция.        Солоу   также
предполагал, что функция F обладает постоянной отдачей от масштаба, то есть,
при увеличении количества капитала и труда в λ раз, выпуск также увеличивается в
λ раз. Мы можем записать приращение выпуска как:
      (2)                    ΔY = A ⋅ ( FK′ ΔK + FL′ ΔL ) + ΔA ⋅ F ( K , L ) .
Поделив обе части соотношения на Y и, учитывая, что Y=AF(K,L), получим:
                      ΔY     FK′       K ⋅ ΔK      FL′      L ⋅ ΔL ΔA
      (3)                =           ⋅        +           ⋅       +   .
                      Y    F( K ,L )     K      F( K ,L )      L    A
В условиях совершенной конкуренции предельный продукт труда равен реальной
заработной плате FL′ = w / P , а предельный продукт капитала – реальной цене
капитала FK′ = r / P . Таким образом, FK′ K F равняется доле дохода капитала в
ВВП (sK), а FL′ L F равняется доле оплаты труда в выпуске (sL), причем для функции
с постоянной отдачей от масштаба эти доли в сумме равны единице: sL+sK=1.
Теперь мы можем переписать равенство (3) следующим образом:
                      ΔY        ΔK              ΔL ΔA
      (4)                = sK ⋅    + ( 1 − sK )    +   .
                      Y          K               L   A
Равенство (4) показывает, что темп роста выпуска ( ΔY / Y ) может быть разложен
на три составляющие. Первая компонента в правой части –это накопление
капитала, причем вклад капитала в рост ВВП пропорционален доле дохода
капитала в выпуске. Вторая составляющая – это рост занятости, вклад занятости
также пропорционален доли оплаты труда в ВВП. Наконец последняя компонента
отвечает за вклад темпа роста технического прогресса в экономический рост.
      Учитывая, что обычно под экономическим ростом понимают изменение
выпуска на душу населения, вычтем из левой и правой части соотношения (4) темп
роста занятости:
              Δ( Y / L ) ΔY ΔL         ⎛ ΔK ΔL ⎞ ΔA        Δ( K / L ) ΔA
      (5)               =   −   = sK ⋅ ⎜   −   ⎟+   = sK ⋅           +   .
               Y/L        Y   L        ⎝ K   L ⎠ A           K/L       A
Считая, что темп роста населения совпадает с темпом роста занятости, мы можем
сказать, что темп роста производительности труда определяется темпом роста
капиталовооруженности и темпом технологического прогресса.



                                                                                           263