Опорный конспект лекций по макроэкономике. Фридман А.А. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

98
(10)
)L,K(sFKK
ttt
=δ+
&
Поделим (10) на
L
t
с учетом однородности первой степени функции F:
(11)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==δ+ 1,
L
K
sF
L
)L,K(F
s
L
K
L
K
t
t
t
tt
t
t
t
&
.
Обозначения:
)1,L/K(F)k(f,L/Yy,L/Ii,L/Cc,L/Kk
≡
=
=
=≡ , тогда
knk
L
K
+=
&
&
и подставляя в (11):
(12)
.k)n()k(sfk δ+−=
&
Уравнение (12) -
уравнение накопления капитала.
Вопрос: объясните экономический смысл уравнения (12).
4. Стационарное состояние.
Определение.
Под стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем
понимать ситуацию, в которой капиталовооруженность не меняется со временем:
0k =
&
.
Стационарная величина капиталовооруженности
k* определяется из условия:
(13)
*k)n(*)k(sf
δ
+
= .
Вопрос: каковы темпы роста запаса капитала, выпуска и потребления в
стационарном состоянии?
f(k)
sf(k)
k
(n+
δ
)k
k*
c
i
Рисунок 1. Стационарное состояние в модели Солоу. 
           (10)           K& + δK t = sF ( K t , Lt )
Поделим (10) на Lt с учетом однородности первой степени функции F:

                          K&   K      F ( K t , Lt )       ⎛K ⎞
           (11)              +δ t = s                = sF ⎜⎜ t ,1 ⎟⎟ .
                          Lt   Lt          Lt              ⎝ Lt ⎠
Обозначения: k ≡ K / L , c = C / L , i = I / L , y = Y / L , f ( k ) ≡ F ( K / L ,1 ) ,   тогда

K& &
  = k + kn и подставляя в (11):
L
           (12)           k& = sf ( k ) − ( n + δ )k .
Уравнение (12) - уравнение накопления капитала.
Вопрос: объясните экономический смысл уравнения (12).


4. Стационарное состояние.
Определение. Под стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем
понимать ситуацию, в которой капиталовооруженность не меняется со временем:
k& = 0 .
Стационарная величина капиталовооруженности k* определяется из условия:
           (13)           sf ( k*) = ( n + δ )k * .
Вопрос: каковы темпы роста запаса капитала, выпуска и потребления в
стационарном состоянии?

                                                                 (n+δ)k
                                                                   f(k)
                                              c          sf(k)


                                               i


                                                                          k
                                                   k*

           Рисунок 1. Стационарное состояние в модели Солоу.




                                                                                             98

Страницы