Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. Фрик П.Г. - 4 стр.

4




        ÂÂÅÄÅÍ È Å

      Òóðáóëåíòíîñòü îñòàåòñÿ îäíèì èç íàèáîëåå ñëîæíûõ îáúåêòîâ èñ-
ñëåäîâàíèÿ ìåõàíèêè æèäêîñòè è ãàçà. Çà ïî÷òè ñòîëåòíþ þ èñòîðèþ åå
èçó÷åíèÿ ïðåäëîæåíû äåñÿòêè ðàçëè÷íûõ ïîäõîäîâ, ïî÷òè âñåãäà îòðà-
æàþ ù èå íàèáîëåå àêòèâíî ðàçâèâàåìûå ïåðñïåêòèâíûå íàïðàâëåíèÿ ìàòå-
ìàòèêè è ôèçèêè ñîîòâåòñòâóþ ù åãî ïåðèîäà âðåìåíè. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ôè-
çèêà è òåîðèÿ âåðîÿòíîñòè, òåîðèÿ ðàçìåðíîñòè, ôóðüå àíàëèç è ïðÿìûå
÷èñëåííûå ìåòîäû, òåîðèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, òåîðèÿ ôðàêòàëîâ è âåéâ-
ëåò-àíàëèç- âîò äàëåêî íå ïîëíûé ïåðå÷åíü îáëàñòåé íàóêè, êîòîðûå äàâà-
ëè îñíîâíûå èäåè èññëåäîâàòåëÿì òóðáóëåíòíîñòè.
      Òåîðèÿ òóðáóëåíòíîñòè äàëåêà îò ñâîåãî çàâåðø åíèÿ. Ï ðîäîëæàþ ò
ïîÿâëÿòñÿ è âñå íîâûå ïîäõîäû ê åå èçó÷åíèþ . Ðàñòåò ÷èñëî ìîäåëåé, ïðåä-
ëàãàåìûõ äëÿ ëó÷ø åãî ïîíèìàíèÿ îòäåëüíûõ åå ñâîéñòâ. Äàòü ïðåäñòàâëå-
íèå îá îñíîâíûõ èäåÿõ, äâèæóù èõ ýòîò ïðîöåññ, ïðîäåìîíñòðèðîâàòü âîç-
ìîæíîñòè ðàçëè÷íûõ ïîäõîäîâ è ïîêàçàòü ïðîáëåìû, èìè íå ðàçðåø åííûå,
ïðåäñòàâèòü ñîâðåìåííûå ìîäåëè, íå âîø åäø èå åù å â ó÷åáíèêè è íå ñòàâ-
ø èå õðåñòîìàòèéíûìè - âîò öåëü ïðåäëàãàåìîãî êóðñà ëåêöèé.
      Êóðñ ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ñòóäåíòîâ ñïåöèàëüíîñòè "ïðèêëàäíàÿ ìàòå-
ìàòèêà", îðèåíòèðóþ ù èõñÿ íà ðàáîòó â íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ ó÷ðåæ-
äåíèÿõ è íà êàôåäðàõ, â îñîáåííîñòè òåõ, ÷òî ñâÿçàíû ñ ðåø åíèåì çàäà÷ ìå-
õàíèêè æèäêîñòè è ãàçà. Â òî æå âðåìÿ, â êóðñå ðàññìàòðèâàþ òñÿ è îáù èå
ïîäõîäû ê ìîäåëèðîâàíèþ ñëîæíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, êîòîðûå ìîãóò
áûòü ïîëåçíûìè ñïåöèàëèñòàì, çàíèìàþ ù èìñÿ ìîäåëèðîâàíèåì ñàìûõ
ðàçëè÷íûõ (è íå òîëüêî ìåõàíè÷åñêèõ) ñèñòåì è ÿâëåíèé. Êóðñ ðàññ÷èòàí íà
ñòóäåíòîâ, ïîëó÷èâø èõ ø èðîêóþ áàçîâóþ ïîäãîòîâêó ïî îñíîâíûì ìàòå-
ìàòè÷åêèì äèñöèïëèíàì, âêëþ ÷àÿ ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, ôóíê-
öèîíàëüíûé àíàëèç è òåîðèþ âåðîÿòíîñòè, à òàêæå ïðîñëóø àâø èõ ñïåö-
êóðñû ïî ìåõàíèêå (ìåõàíèêó ñïëîø íûõ ñðåä, òåîðèþ îïðåäåëÿþ ù èõ ñîîò-
íîø åíèé).
      Êóðñ ëåêöèé ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé.  ïåðâóþ ÷àñòü âêëþ ÷åíû òðè
ãëàâû, âêëþ ÷àþ ù èå â îñíîâíîì ñâåäåíèÿ, êîòîðûå ìîæíî íàéòè â ðàçëè÷-
íûõ ó÷åáíèêàõ è ìîíîãðàôèÿõ, íî ñîáðàííûåâîåäèíî è èçëîæåííûåâñâåòå
çàäà÷, îáñóæäàåìûõ â ýòîì êóðñå. Âòîðàÿ ÷àñòü ñîäåðæèò ðåçóëüòàòû, êî-
òîðûå, çà ðåäêèì èñêëþ ÷åíèåì, íå âîø ëè åù å â êíèãè è ìîãóò áûòü íàéäå-
íû òîëüêî â îðèãèíàëüíûõ ñòàòüÿõ.

    Ï åðâàÿ ãëàâà ñîäåðæèò áàçîâûå ñâåäåíèÿ ïî äèíàìèêå íåñæèìàåìûõ
æèäêîñòåé, âêëþ ÷àÿ âûâîä óðàâíåíèé äâèæåíèÿ äëÿ èäåàëüíîé è âÿçêîé
æèäêîñòè è ïðèìåðû çàäà÷, èìåþ ù èõ òî÷íûå ðåø åíèÿ. Äàíû îñíîâû òåî-