Материаловедение и материалы электронных средств. Фролова Т.Н. - 4 стр.

где σ – удельная электрическая проводимость, См·м-1; E = U/l – напряжен-
ность электрического поля в проводнике длиной l, м, при разности потен-
циалов между его концами U, В.
      Удельная электрическая проводимость металла
                          σ = n ⋅ e ⋅ μ , См·м-1,                    (1.2)
                                                    -3      -19
где n – концентрация свободных электронов, м ; е = 1,6·10 Кл – заряд
электрона; μ = υ/Е – подвижность электронов, м2·В-1·с-1; где υ – скорость,
приобретаемая электронами в электрическом поле, м·с-1.
      Удельное электрическое сопротивление – это величина, обратная
удельной электрической проводимости
                                    1
                              ρ = , Ом·м.                            (1.3)
                                    σ
      В соответствии с классической электронной теорией металлов выра-
жение для удельного электрического сопротивления имеет вид
                               2 ⋅ те ⋅ υТ
                           ρ=                  , Ом·м,               (1.4)
                                е 2 ⋅ п ⋅ l ср
где те = 0,91·10-30 кг – масса электрона; lср – средняя длина свободного
пробега электронов, м; υТ – средняя скорость теплового движения электро-
нов, м·с-1, которая определяется из соотношения
                                m 0υ T2   3
                                        = kT ,                        (1.5)
                                   2      2
где k = 1,38·10-23 Дж·К-1 – постоянная Больцмана, Т – температура, К.
      Если атомы в металле ионизированы однократно, то концентрация
свободных электронов п будет равна концентрации атомов N и может быть
рассчитана по формуле
                                         d
                                 n=N =      N A , м-3,                (1.6)
                                         M
где d – плотность вещества, кг·м-3; М – молярная масса, кг·моль-1;
NA = 6,02·1023 моль-1 – постоянная Авогадро.
      В соответствии с квантовой теорией удельное электрическое сопро-
тивление металлов
                               1/ 3
                        ⎛ 3 ⎞                    h
                      ρ=⎜     ⎟       ⋅                       , Ом·м,   (1.7)
                        ⎝ 8⋅π ⎠           e2 ⋅ n2 / 3 ⋅ lср
где h = 6,63·10-34 Дж·с – постоянная Планка.



                                           4