Материаловедение и материалы электронных средств. Фролова Т.Н. - 4 стр.

UptoLike

Составители: 

4
где σудельная электрическая проводимость, См·м
-1
; E = U/lнапряжен-
ность электрического поля в проводнике длиной l, м, при разности потен-
циалов между его концами U, В.
Удельная электрическая проводимость металла
σ= ⋅ ⋅
μ
ne , См·м
-1
, (1.2)
где nконцентрация свободных электронов, м
-3
; е = 1,6·10
-19
Клзаряд
электрона; μ = υ/Еподвижность электронов, м
2
·В
-1
·с
-1
; где υскорость,
приобретаемая электронами в электрическом поле, м·с
-1
.
Удельное электрическое сопротивлениеэто величина, обратная
удельной электрической проводимости
1
ρ
=
σ
, Ом·м. (1.3)
В соответствии с классической электронной теорией металлов выра-
жение для удельного электрического сопротивления имеет вид
Т
2
ср
2
е
т
епl
⋅⋅υ
ρ=
⋅⋅
, Ом·м, (1.4)
где
т
е
= 0,91·10
-30
кгмасса электрона; l
ср
средняя длина свободного
пробега электронов, м;
υ
Т
средняя скорость теплового движения электро-
нов, м·с
-1
, которая определяется из соотношения
2
0T
3
22
=
m
kT
υ
, (1.5)
где
k = 1,38·10
-23
Дж·К
-1
постоянная Больцмана, Ттемпература, К.
Если атомы в металле ионизированы однократно, то концентрация
свободных электронов
п будет равна концентрации атомов N и может быть
рассчитана по формуле
A
N
M
d
Nn ==
, м
-3
, (1.6)
где
dплотность вещества, кг·м
-3
; Ммолярная масса, кг·моль
-1
;
N
A
= 6,02·10
23
моль
-1
постоянная Авогадро.
В соответствии с квантовой теорией удельное электрическое сопро-
тивление металлов
1/3
22/3
ср
3
8
⎛⎞
ρ=
⎜⎟
⋅π
⎝⎠
⋅⋅
h
en l
, Ом·м, (1.7)
где
h = 6,63·10
-34
Дж·спостоянная Планка.