Теоретические основы устройства персонального компьютера. Фролова С.В - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
РАБОТА В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления - это способ записи чисел и правила операций над
ними. При данном подходе все системы счисления делятся на две группы –
позиционные и непозиционные.
Позиционные – это такие системы счисления, в которых значение циф-
ры зависит от её позиции в числе (примером позиционной системы счис-
ления является – десятичная система счисления).
В непозиционных системах счисления, позиция цифры не определяет её
значение в числе (примером такого счисления является римская система
счисления).
Любую позиционную систему счисления характеризуют её базис и ос-
нование.
БАЗИС – это цифры, которые можно использовать для записи любого
числа в данной системе счисления.
ОСНОВАНИЕ – это количество этих цифр.
Пример 1. Базис 8-ричной системы счисления.
0 1 2 3 4 5 6 7
Пример 2. Базис 16-ричной системы счисления.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
Из любой позиционной системы счисления число можно перевести в
другую систему счисления.
АЛГОРИТМЫ ПЕРЕВОДА
Алгоритм 1
Перевод из 10-тичной в любую другую систему счисления.
а) Перевод целых чисел
Переводимое число пошагово делится на основании новой системы (наце-
ло), при этом остатки от деления на каждом шагу фиксируются отдельно.
Деление производится до тех пор, пока это возможно.
Остатки, от деления, записанные в обратном порядке и есть число в новой
системе счисления.
Пример. Перевести число 112 из десятичной системы счисления в двоич-
ную
112
10
→?
2
Решение.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                           ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
                   РАБОТА В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
            Система счисления - это способ записи чисел и правила операций над
         ними. При данном подходе все системы счисления делятся на две группы –
         позиционные и непозиционные.
            Позиционные – это такие системы счисления, в которых значение циф-
         ры зависит от её позиции в числе (примером позиционной системы счис-
         ления является – десятичная система счисления).
            В непозиционных системах счисления, позиция цифры не определяет её
         значение в числе (примером такого счисления является римская система
         счисления).
            Любую позиционную систему счисления характеризуют её базис и ос-
         нование.
            БАЗИС – это цифры, которые можно использовать для записи любого
         числа в данной системе счисления.
            ОСНОВАНИЕ – это количество этих цифр.
         Пример 1. Базис 8-ричной системы счисления.

         0 1 2 3 4 5 6              7
         Пример 2. Базис 16-ричной системы счисления.

         0    1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e                          f
            Из любой позиционной системы счисления число можно перевести в
         другую систему счисления.
                                АЛГОРИТМЫ ПЕРЕВОДА
            Алгоритм 1
         Перевод из 10-тичной в любую другую систему счисления.
            а) Перевод целых чисел
         Переводимое число пошагово делится на основании новой системы (наце-
         ло), при этом остатки от деления на каждом шагу фиксируются отдельно.
         Деление производится до тех пор, пока это возможно.
         Остатки, от деления, записанные в обратном порядке и есть число в новой
         системе счисления.
         Пример. Перевести число 112 из десятичной системы счисления в двоич-
         ную
         11210→?2
         Решение.




                                                                               3


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы