Теоретические основы устройства персонального компьютера. Фролова С.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

5
нии системы в степени номера этой цифры, дают нам число в 10-тичной
системе счисления.
Примечание. Фактически в данном алгоритме происходит сначала разло-
жение переводимого числа по степеням с основанием 10 , а затем это осно-
вание заменяется на основание исходной системы счисления и произво-
дится суммирование произведений.
Пример1. Перевести число 101,1 из двоичной с.с. в десятичную
Решение.
101,1
2
= 1⋅2
2
+ 0⋅2
1
+ 1⋅2
0
+1⋅2
-1
= 4 + 0 + 1 +0,5 = 5,5
10
Задачи для решения
1. Осуществить перевод числа 139 из десятичной системы счисления в
двоичную и шестеричную.
2. Число 0,25 представлено в десятичной системе счисления, получить
значение этого числа в двоичной и восьмеричной системе счисления.
3. Перевести число 90,125
10
в восьмеричную и четверичную системы
счисления.
4. Числа 541
6
и 0,01
2
представить в десятичной системе счисления.
5. Осуществить перевод числа 657,4
8
→
5
МЕТОД ТРИАД И ТЕТРАД
ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕ-
РИЧНУЮ (ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ) И ОБРАТНО
Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
взаимосвязаны между собой (8=2
3
, 16=2
4
), поэтому числа можно перево-
дить из одной с.с. в другую по таблицам, указанным ниже.
В числе двоичной системы счисления, при переводе его в восьме-
ричную с.с., отделяем триады (три цифры) влево и вправо от запятой; не-
достающие нули перед целой частью числа и после дробной дописываем
(т.к. число от этого не меняется) и заменяем каждую триаду двоичной сис-
темы на соответствующее число восьмеричной системы по таблице 1.
При переводе числа из восьмеричной системы счисления в двоичную,
каждая цифра числа заменяется соответствующей триадой по таблице 1.
При работе с шестнадцатеричной системой счисления, все делается
аналогичным образом, за тем исключением, что вместо триад, отмеряются
тетрады (четыре цифры) и используется таблица 2.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         нии системы в степени номера этой цифры, дают нам число в 10-тичной
         системе счисления.
         Примечание. Фактически в данном алгоритме происходит сначала разло-
         жение переводимого числа по степеням с основанием 10 , а затем это осно-
         вание заменяется на основание исходной системы счисления и произво-
         дится суммирование произведений.
         Пример1. Перевести число 101,1 из двоичной с.с. в десятичную
         Решение.
         101,12 = 1⋅22 + 0⋅21 + 1⋅20 +1⋅2-1 = 4 + 0 + 1 +0,5 = 5,510

         Задачи для решения
           1. Осуществить перевод числа 139 из десятичной системы счисления в
              двоичную и шестеричную.
           2. Число 0,25 представлено в десятичной системе счисления, получить
              значение этого числа в двоичной и восьмеричной системе счисления.
           3. Перевести число 90,12510 в восьмеричную и четверичную системы
              счисления.
           4. Числа 5416 и 0,012 представить в десятичной системе счисления.
           5. Осуществить перевод числа 657,48→ 5

                                  МЕТОД ТРИАД И ТЕТРАД

            ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕ-
            РИЧНУЮ (ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ) И ОБРАТНО

                Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
         взаимосвязаны между собой (8=23 , 16=24), поэтому числа можно перево-
         дить из одной с.с. в другую по таблицам, указанным ниже.
                В числе двоичной системы счисления, при переводе его в восьме-
         ричную с.с., отделяем триады (три цифры) влево и вправо от запятой; не-
         достающие нули перед целой частью числа и после дробной дописываем
         (т.к. число от этого не меняется) и заменяем каждую триаду двоичной сис-
         темы на соответствующее число восьмеричной системы по таблице 1.
                При переводе числа из восьмеричной системы счисления в двоичную,
         каждая цифра числа заменяется соответствующей триадой по таблице 1.
                При работе с шестнадцатеричной системой счисления, все делается
         аналогичным образом, за тем исключением, что вместо триад, отмеряются
         тетрады (четыре цифры) и используется таблица 2.


                                                                                5


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы