Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

107
многочлен степени
m
, входящий сомножителем в разложение двучлена
1
n
x
.
Этот многочлен и может быть принят в качестве образующего.
Например, для рассматривавшегося в разделах 11.4, 11.5 случая построе-
ния кода (7,4), т.е. для n=7 и m=3, двучлен
3
7 2 1
1 1
можно записать в виде произведения следующих неприводимых многочленов
(см. таблицу 12.3):
111
233
xxxxx ,
степени которых являются делителями числа 3. Любой из сомножителей треть-
ей степени в данном случае может быть принят в качестве образующего много-
члена.
12.5 Методы формирования комбинаций и декодирования
циклического кода
Способ 1. Для построения
n
-разрядной разрешенной комбинации много-
член
a x
, соответствующий кодируемой последовательности информацион-
ных символов, умножается на образующий многочлен:
q x a x g x
. (12.3)
При декодировании (возможно отличающийся от
q x
) многочлен
q x
, соот-
ветствующий принятой комбинации, делят на
g x
. Ясно, что в случае отсут-
ствия ошибок сразу получится исходный многочлен
a x
. Если в принятой
комбинации содержится ошибка, при делении образуется остаток
r x
, т.е.
q x g x f x r x g x
.
По остатку определяется класс вычетов и производится исправление ошибки.
Недостаток данного способа кодирования заключается в том, что после
обнаружения и исправления ошибки необходимо снова делить на
g x
для то-
го, чтобы выделить информационные символы.

Страницы