Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ:

СГАУ | Самара

Составители:

Фурсов В.А.

Рубрика:

Электроника. Радиотехника

119

14.2 Матричное описание ЛПМ

В соответствии с общей схемой (рис. 14.2) работу ЛПМ можно описать

следующими соотношениями

     

1 1

1 , 1,

k l

i ij j ij j

j j

s t a s t b u t i k

 

   

 

, (14.1)

     

1 1

, 1,

k l

i ij j ij j

j j

y t c s t d u t i m

 

  

 

. (14.2)

Равенства (14.1), (14.2) можно представить компактно в векторно-матричной

форме:













t t t

  

s As Bu

, (14.3)













t t t

 

y Cs Du

, (14.4)

где

–

k k



k l



m k



m l



-матрицы, а

–



-векторы соответственно.

По соотношениям (14.3), (14.4) нетрудно выписать реакцию системы на

любом шаге. В частности, при отсутствии входного сигнала (







u ), выход-

ной сигнал на шаге

связан с начальным состоянием ЛПМ соотношением вида

















1 .... 0

t t t    

y Cs CAs CA s

. (14.5)

14.3 Каноническая и естественная нормальная форма ЛПМ

Аннулирующим многочленом для матрицы

является многочлен







та-

кой, что









A .

Аннулирующий многочлен минимальной степени со старшим коэффициентом,

равным единице, называется минимальным.

Многочлен









det

x x



 

A E

называется характеристическим. По теореме Гамильтона-Кэли всякая матрица

удовлетворяет своему характеристическому многочлену, т.е.









A .

Заказать работу

Вы здесь

Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Фурсов В.А.

Электроника. Радиотехника

Страницы