Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

131
С другой стороны, в соответствии с (15.4)
1 1
0 0
/ /
/ /
w y x w x
w y x w x
Y
Y
,
следовательно
0 1
0
0 0
/
/
w x
w x
,
где пороговое значение
0
определяется из необходимого условия (15.18):
0
0
/w y x dy
.
Таким образом, решающее правило можно записать в виде:
если
1
0
0
/
/
w x
w x
Y
Y
, то
1
x
X ,
если
1
0
0
/
/
w x
w x
 
Y
Y
, то
0
x
X .
15.6 Обнаружение сигналов по критерию минимального риска
Этот критерий является обобщением критерия Неймана-Пирсона. Он учи-
тывает также потери, к которым могут привести ошибки первого и второго ро-
да. Для этого ошибкам первого и второго рода ставятся в соответствие веса
r
,
r
, характеризующие цены ошибок, а величину
r
, определяемую как
0 1
r r p x r p x
, (15.20)
называют риском. В соответствии с критерием принимается гипотеза, при кото-
рой обеспечивается минимум риска.
Подставляя в (15.20) выражения для ошибок первого и второго рода можно
записать
1 0
1
0 0 1 1
1 1 1 0 0
/ /
/ / .
v v
v
r r p x w x d r p x w x d
r p x r p x w x r p x w x d
Y Y Y Y
Y Y Y
(15.21)

Страницы