Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

130
1
0
/
v
w x d
Y Y
; (15.14)
2) ошибка второго рода «пропуск сигнала» (при наличии сигнала принята
гипотеза
H
–
0
x
X ), вероятность которой
0
1
/
v
w x d
Y Y
. (15.15)
При этом общая вероятность ошибочного решения
0 1ош
p p x p x
. (15.16)
В соответствии с критерием Неймана–Пирсона наилучшим считается ре-
шение, при котором
0
1
/ min
v
w x d
Y Y ,
при условии, что
1
0
/
v
w x d
Y Y ,
где
– заданная величина.
Рассмотрим решение указанной задачи для простейшего случая, когда
y
Y
– скаляр. При этом
0
0
/
w y x dy
,
0
1
0
/
w y x dy
,
а функция Лагранжа принимает вид
0
0
1 0
0
/ /F w y x dy w y x dy
.
Необходимые условия экстремума
0
0, 0
F F
0 1 0 0
/ / 0
w x w x
, (15.17)
0
0
/w y x dy
. (15.18)
В соответствии с (15.17)
0 1 0 0
/ /w x w x
. (15.19)

Страницы