Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

128
15.2 Обнаружение по критерию максимального правдоподобия
По этому критерию наиболее правдоподобным считается то значение
X
,
для которого функция правдоподобия максимальна. Поскольку в задаче обна-
ружения рассматривается две альтернативы, существо дела сводится к сравне-
нию
1
L x
и
0
. При этом решающее правило в терминах отношения прав-
доподобия принимает вид:
если
1
0
1
L x
L x
, то
1
x
X , (15.5)
если
1
0
1
L x
L x
, то
0
x
X , (15.6)
Важное достоинство критерия максимума правдоподобия состоит в том, что в
данном случае не требуется знание априорных вероятностей
1
p x
,
0
p x
сиг-
нала
X
.
15.3 Обнаружение сигналов по критерию максимума
апостериорной вероятности
В соответствии с этим критерием сравниваются значения апостериорных
вероятностей
1
/
p x
Y
и
0
/
p x
Y
:
если
1
0
/
1
/
p x
p x
Y
Y
, то
1
x
X , (15.7)
если
1
0
/
1
/
p x
p x
Y
Y
, то
0
x
X . (15.8)
С использованием формулы Байеса (15.2) и равенства (15.3) отношение
апостериорных вероятностей выражается через отношение правдоподобия:
1 1 1 1
0 0 0 0
/
/
p x p x L x p x
p x p x L x p x
Y
Y
.
При этом критерий можно записать следующим образом:
если
1
0
1
p x
p x
, то
1
x
X , (15.9)

Страницы