Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

126
Лекция 15
Обнаружение и различение сигналов
15.1 Постановка задачи обнаружения сигналов
при наличии помех
Задача приемного устройства – извлечение из принятого сигнала макси-
мума полезной информации. Для этого последовательно решаются, по крайней
мере, две задачи [9]:
1) обнаружение (принятие решения о наличии сигнала);
2) восстановление (определение параметров сигнала).
Задача определения параметров сигналов рассматривается в следующей лек-
ции. Здесь рассмотрим методы обнаружения сигналов.
Принимаемый сигнал будем представлять вектором
Y
, компоненты кото-
рого являются отсчетами, каждый из которых представляет собой сумму отсче-
тов компонентов векторов полезного сигнала
X
и помехи
Ξ
. Ясно, что по при-
нятому вектору
Y
мы не можем однозначно судить о векторе
X
. О переданном
в действительности сигнале
X
можно судить лишь с некоторой вероятностью
p
.
В общем случае в соответствии с формулой Байеса апостериорная плот-
ность вероятности вектора
X
определяется как
w w
w
w
X Y X
X Y
Y
, (15.1)
где
w
X
– априорная плотность вероятности вектора
X
,
w
Y X
– условная
плотность вероятности вектора
Y
при условии, что вектор
X
известен, а
x
V
w w w d
Y X Y X X
– безусловная плотность вероятности вектора
Y
, где
X
V
– пространство передаваемого сигнала.
Если вектор
X
имеет конечное число значений, по аналогии с (15.1)

Страницы