Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

129
если
1
0
1
p x
p x
, то
0
X . (15.10)
Решающее правило можно также представить в виде:
если
0
0
1
p x
p x
, то
1
x
X , (15.11)
если
0
0
1
p x
p x
, то
0
X , (15.12)
где
0
– пороговое значение отношения правдоподобия. Критерий максимума
апостериорной вероятности применяется в случае, когда известны априорные
вероятности
1
p x
,
0
p x
сигнала
X
.
15.4 Информационный критерий обнаружения
С точки зрения теории информации наиболее предпочтительно то значение
X
, относительно которого в
Y
содержится больше информации:
1 0 2 1 2 1
2 0 2 0
1 0
1
2 2 2
0 1 0
, , log log /
log log /
/
/
log log log .
/ /
I x I x p x p x
p x p x
p x p x
p x
p x p x p x
 
Y Y Y
Y
Y
Y
Y Y
(15.13)
В соответствии с информационным критерием (15.13), если логарифм отноше-
ния правдоподобия положителен, следует принять гипотезу
1
H
(
1
x
X ), если
отрицателен или равен нулю –
0
H
(
0
X ).
Нетрудно заметить, что этот критерий совпадает с критерием максималь-
ного правдоподобия (15.5), (15.6).
15.5 Обнаружение по критерию Неймана-Пирсона
При решении задачи обнаружения сигналов могут иметь место ошибки
двух типов:
1) ошибка первого рода – «ложная тревога» (при отсутствии сигнала приня-
та гипотеза
1
H
–
1
x
X ), вероятность которой определяется как

Страницы