Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

29
Лекция 3
Преобразование непрерывных сигналов в дискретные
3.1 Формулировка задачи дискретизации
Дискретизация сигнала – это преобразование функции непрерывного ар-
гумента в функцию дискретного времени. Она заключается в замене непрерыв-
ного сигнала
u t
совокупностью координат:
1 2
, ,...,
N
с с с A u t
, (3.1)
где
A
– некоторый оператор.
С точки зрения простоты реализации целесообразно использовать линей-
ные операторы. В частности, для определения координат сигнала удобно ис-
пользовать соотношение
, 1,
i i
T
с Au t t u t dt i N
, (3.2)
где
, 1,
i
t i N
– заданные базисные (в частности, могут использоваться ор-
тогональные) функции.
При последующем использовании дискретного сигнала для целей управле-
ния обычно осуществляют его восстановление с использованием некоторого
заданного оператора:
*
1 2
, ,...,
N
u t B
с с с
, (3.3)
Если дискретизация осуществлялась оператором вида (3.2), для восстановления
непрерывного сигнала в соответствии с (1.1) может использоваться оператор
*
1
N
i i
i
u t c t
. (3.4)
Дискретизация по соотношению (3.2), вследствие применения операции
интегрирования, обладает высокой помехоустойчивостью. Однако при этом
имеет место задержка сигнала на время интегрирования
T
. Поэтому чаще дис-
кретизация сводится к замене сигнала совокупностью его мгновенных значений
(выборок)
, 1,2,...
i
u t i , которая описывается соотношением (1.6). Это дос-

Страницы