Теория приближенных методов решения операторных уравнений. Габдулхаев Б.Г. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
                                        ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ

Ïðåäèñëîâèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .            3



ÃËÀÂÀ I. Îáùàÿ òåîðèÿ ïðèáëèæåííûõ ìåòîäîâ àíàëèçà 5

    Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
    § 1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
    § 2. Îäíîñòîðîííÿÿ è äâóñòîðîííÿÿ îáðàòèìîñòü
          àïïðîêñèìèðóþùèõ îïåðàòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
    § 3. Î ïîãðåøíîñòè ïðèáëèæåííîãî ðåøåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
    § 4. Ïðÿìûå ìåòîäû ðåøåíèÿ îïåðàòîðíûõ óðàâíåíèé . . . . . . . 21
    § 5. Îá óñòîé÷èâîñòè è îáóñëîâëåííîñòè ïðÿìûõ ìåòîäîâ . . . . 24
    § 6. Íåêîòîðûå äîïîëíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
    § 7. Î ïðÿìûõ ìåòîäàõ ðåøåíèÿ
          íåêîððåêòíûõ çàäà÷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
    § 8. Ïðÿìûå ìåòîäû ðåøåíèÿ íåêîððåêòíûõ çàäà÷
          â ãèëüáåðòîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
    § 9. Àïïðîêñèìàòèâíî-èòåðàöèîííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ
          îïåðàòîðíûõ óðàâíåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
       9.1. Îá àïïðîêñèìàòèâíî-èòåðàöèîííûõ ìåòîäàõ . . . . . . . . . . . 51
       9.2. Îá óíèâåðñàëüíûõ èòåðàöèîííûõ ìåòîäàõ ðåøåíèÿ
            íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
       9.3. Ìåòîä óòî÷íÿþùèõ èòåðàöèé äëÿ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé 56
       9.4. Âàðèàíò ìåòîäà óòî÷íÿþùèõ èòåðàöèé íà áàçå
            ïðÿìûõ ìåòîäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
       9.5. Àïïðîêñèìàòèâíî-èòåðàöèîííûé ìåòîä ðåøåíèÿ
            ëèíåéíûõ óðàâíåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
       9.6. Îá îöåíêå ïîëíîé ïîãðåøíîñòè àïïðîêñèìàòèâíî-
            èòåðàöèîííîãî ìåòîäà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
    § 10. Ðåøåíèå îïåðàòîðíûõ óðàâíåíèé ìåòîäîì
           ìèíèìàëüíûõ íåâÿçîê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    § 11. Ìåòîäû ðåøåíèÿ ëèíåéíûõ è íåëèíåéíûõ
           óðàâíåíèé ñ ìîíîòîííûìè îïåðàòîðàìè . . . . . . . . . . . . . . . . 74
       11.1. Òåîðåìà ñóùåñòâîâàíèÿ è åäèíñòâåííîñòè ðåøåíèÿ . . . 74

Страницы