Методические указания для студентов дневной формы обучения по дисциплине "Информатика" ( Основы теории вероятностей и математической статистики). Габдуллина О.Г. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

3. Сравним эмпирические и теоретические частоты, используя критерий
Пирсона. Для этого составим расчетную таблицу 4.
Таблица 4
A B C D
1 I n
i
n
i
′ (n
i
-n
i
′)
2
/ n
i
′
2 1 3 17,74 12,24733
3 2 18 26,9 2,94461
4 3 59 38,92 10,35988
5 4 45 39,72 0,701873
6 5 34 27,22 1,688773
7 6 9 17,74 4,305953
8
χ
2
набл
32,24841
По таблице критических точек распределения χ
2
, по уровню значимости
α=0,05 и числу степеней свободы k=6-3=3 находим критическую точку
правосторонней критической областиχ
2
кр
(0,05,3)=7,8.
Так как χ
2
набл
>χ
2
кр
- отвергаем гипотезу о нормальном распределении
генеральной совокупностиХ .Т.е. эмпирические и теоретические частоты
различаются значимо. Это означает, что данные наблюдений не согласуются с
гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности.
4.3 Задания к лабораторной работе №5
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить,
согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной
совокупности Х с эмпирическим распределением выборки объема n.
Таблица 5
25
Номер варианта Границы интервала Частота n
i
1 2 3
0-3 11
3-6 38
6-9 48
1
9-12 12
0-2 1
2-4 5
4-6 46
2
6-8 26 
3. Сравним эмпирические и теоретические частоты, используя критерий
Пирсона. Для этого составим расчетную таблицу 4.

Таблица 4
       A         B              C            D

 1      I        ni             n i′         (ni -ni′)2/ ni′

 2      1        3              17,74        12,24733
 3      2        18             26,9         2,94461
 4      3        59             38,92        10,35988
 5      4        45             39,72        0,701873
 6      5        34             27,22        1,688773
 7      6        9              17,74        4,305953
 8      χ2набл                               32,24841

    По таблице критических точек распределения χ2, по уровню значимости
α=0,05 и числу степеней свободы k=6-3=3 находим критическую точку
правосторонней критической областиχ2кр(0,05,3)=7,8.
    Так как χ2набл>χ2кр - отвергаем гипотезу о нормальном распределении
генеральной совокупностиХ .Т.е. эмпирические и теоретические частоты
различаются значимо. Это означает, что данные наблюдений не согласуются с
гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности.


     4.3 Задания к лабораторной работе №5

      Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить,
согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной
совокупности Х с эмпирическим распределением выборки объема n.

Таблица 5
  Номер варианта      Границы интервала     Частота ni
  1                   2                     3
                      0-3                   11
                      3-6                   38
 1                    6-9                   48
                      9-12                  12
                      0-2                   1
                      2-4                   5
 2                    4-6                   46
                      6-8                   26

25

Страницы