Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 13 стр.

                                                    13




2. Теорема о переносе пары в любую плоскость параллельно плоскости
   пары. Не меняя действия пары сил, ее можно перенести в любую
   плоскость, параллельную плоскости заданной пары. При этом можно
   изменять плечо пары и абсолютные величины сил так, чтобы
   абсолютная величина момента не изменялась.
3. Теорема о сложении пар.
Систему пар сил действующих на твердое тело, можно заменить одной
парой с моментом, равным сумме моментов заданной системы пар. Для
этого все заданные пары можно перенести таким образом, чтобы все
моменты пар были заданы в одной точке, а затем их сложить по правилу
сложения векторов.
 4. Основная теорема статики. Теорема о приведении произвольной
    системы сил к любому центру. Произвольную систему сил можно
    привести к любому центру и заменить главным вектором, равным
    геометрической сумме всех сил, и главным моментом, равным сумме
    моментов всех сил, вычисленных относительно центра приведения.




                                                             r r   r
                                                         (             )
 Пусть точка В - центр приведения системы сил F1 , F2 ,..., Fn .(Рис.25).
 Воспользуемся теоремой о параллельном переносе сил. Перенесем все
 силы в точку В, добавив соответствующий момент. Сложим все силы и
 все моменты. Получим
 r                   r     n        n r    r
 F1B + F 2 B + ... + FnB = ∑ F kB = ∑ Fk = FB
                               k =1          k =1
 r     r         r    n r     r
 M 1B M 2 B ... M nB ∑ M kB = M B
     +     +   +    =
                                      k =1

 (             )(              )
 r r           r    r r
 F1 , F2 ,..., Fn ∞ FB , M B

 Главный вектор Fв не зависит от центра приведения, а главный момент
 M B зависит.

 5. Теорема Вариньона.
 Если система сил сходящаяся, то момент равнодействующей их равен
 сумме моментов всех сил системы. Это справедливо для момента сил