Сборник задач по сопротивлению материалов. Гафаров Р.Х. - 239 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

238
Решение
1. Проектирование стальной балки в пяти вариантах
поперечного сечения
1.1. Построение эпюр Q
y
и M
x
. Опорные реакции
Y
i
= 0, R
A
+ qa – 2qa = 0, R
A
= qa,
m
A
= 0, M
A
+ qa
2
+2qa
2
- q2a4a = 0, M
A
= 5qa
2
.
Эпюра Q
y
. Она строится по формуле Q = Q
O
qz. В
данном случае следует взять знак ”минус”, так как погонная
нагрузка направлена вниз. Поперечная сила постоянна на
участках АВ, ВС, CD (q = 0) и изображается наклонной пря-
мой на участке DE (q = const). Вычисляем значения Q
y
в ха-
рактерных точках
Q
A
= R
A
= qa, Q
BC
= Q
A
+ qa = 2qa, Q
CD
= Q
BC
= 2qa,
Q
E
= Q
CD
- q2a = 0 и строим ее эпюру.
Эпюра М
x
. Она строится по формуле
M
x
= M
О
+ Q
O
z – 0,5qz
2
. Изгибающий момент изменяется по
квадратичному закону на участке DE (q = const) и по линей-
ному закону – на всех остальных участках, где q = 0. По зна-
чениям момента в характерных точках
M
A
= -5qa
2
, M
B
= M
A
+ qaa = -4qa
2
,
M
CB
= M
B
+ 2qaa = -2qa
2
, M
CD
= M
CB
- 2qa
2
= -4qa
2
,
M
D
= M
CD
+ 2qaa = -2qa
2
, M
E
= M
D
+ 0,52qa2a = 0
строим эпюру M
x
. Расчетный изгибающий момент равен
М
рас
= М
А
= 5qa
2
= 5180,8
2
= 57,6 кНм.
1.2. Подбор сечений. Из условия прочности по
нормальным напряжениям
max
= M
рас
/ W
x
[] определяем
требуемый момент сопротивления поперечного сечения

Страницы