Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

102
По закону Гука = Е = Еy/. (2)
y
z
C
M
x
x
y
x
нейтральный
слой
dA
Рис. 4
При изгибе в плоскости yz
N = 0, M
y
= 0, M
x
0.
Первое условие дает

,S/E
ydA/EdAN
x
AA
0
откуда S
x
= 0, т.е. нейтральная
линия проходит через центр
тяжести
сечения (точка С).
Из второго условия
0
xy
AA
y
I/ExydA/ExdAM
следует, что I
xy
= 0 и, следовательно, оси xy являются глав-
ными центральными осями поперечного сечения.
Из третьего
/EIdAy/EydAM
x
AA
x
2
получаем зависимость кривизны балки от изгибающего мо-
мента
xx
EI/M/ 1 . (3)
Подставляя (3) в формулу (1), находим
+
y
c
y
р
y
max
C
z
M
x
min
max
Рис. 5
= (M
x
/I
x
)y (4)
Как видим, напряжения рас-
пределяются по линейному
закону. Наибольшие растяги-
вающие и сжимающие напря-

Страницы