ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
126
Пример 20
Определить место и значение
наибольшего прогиба, а так-
же углы поворота опорных
сечений двухопорной балки
постоянной жесткости, на-
груженной сосредоточенны-
ми моментами (рис. 34).
V
max
2M
М
x
М
B
A
B
z
R
A
R
B
2a
3a
y
M
2M
+
Рис. 34
Решение. 1. Определение опорных реакций. Име-
ем
m
B
= 0, R
A
3a = 3M, R
A
= R
B
= M/a.
2. Определение начальных параметров. Из условий опи-
рания балки V
A
= V
B
= 0. Согласно первому условию V
о
= 0,
а из второго находим
о
:
0
6
3
2
31
3
32
aRaM
EI
aV
A
x
oB
,
откуда
02323
//EI/Ma
xo
.
Следовательно, уравнения прогибов и углов поворота
имеют вид
62
1
32
z
a
MMz
EI
zV
x
,
2
2
1
z
a
M
Mz
EI
z
x
.
Наибольший прогиб возникает в том сечении, где
dv/dz = = 0, т.е. при z = 2a. Подставив в уравнение прогибов
z = 2a, вычислим наибольший прогиб
V
max
= -2Ma
2
/(3EI
x
).
Интересно отметить, что прогиб посредине пролета
балки равен V
ср
= V(1,5a) = -9Ma
2
/(16EI
x
) и отличается от
наибольшего на 15%. Угол поворота сечения В
B
= (3a) = 3Ma/(2EI
x
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- …
- следующая ›
- последняя »
