Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

128
Пример 22
Подобрать диаметр деревян-
ной балки круглого сечения,
удовлетворяющей условиям
прочности и жесткости, если
q =1 кН/м, а =1 м, [] = 10
МПа, [] = 1 МПа, Е = 10
ГПа, [f] = l/400.
Решение
1. Построение эпюр Q и М
х
.
Опорные реакции:
2
2
C
a
A
B
R
A
R
B
2a
2aa
М
x
x
qa
2
2
d
x
+
+
Q
x
qa
4
M
o
Q
o
O
y
q
B
z
Рис. 36
R
A
= R
B
= 2qa.
Расчетные внутренние факторы:
Q
max
= 2qa = 2кН, M
max
= 4qa
2
= = 4 кНм.
2. Подбор сечения из условий прочности:
- по нормальным напряжениям
max
= M
max
/W
x
[], W
x
=d
3
/32, откуда


см1610101043232
3
63
3
maxσ
//Md ;
- по касательным напряжениям
max
= 4Q
max
/(3A) [], A=(/4)d
2
, откуда


см6101310216316
63
maxτ
//Qd .
Таким образом, по условию прочности требуемый диа-
метр равен

см16max
τσпч
d,dd .
3. Подбор сечения по условию жесткости. Определяем
наибольший прогиб. Начало координат выбираем в середине
балки (сеч. С). Тогда в силу симметрии
о
= 0. Кроме того,

Страницы