Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 34 стр.

UptoLike

Составители: 

31
Нормальные напряжения связаны с продольной де-
формацией законом Гука Е , (2.4)
w(z)
z
F
q
z
m
m
A
(z)
n
n
l
l
Рис. 2.4
где Емодуль продольной
упругости или модуль Юнга.
Удлинение или укоро-
чение стержня в общем слу-
чае (рис. 2.4) определяется
интегралом
l
z
)z(EA
dzN
l
0
. (2.5)
В частном случае, когда N
z
= F = const и EA = const
(рис. 2.3),
l = N
z
l / (EA). (2.6)
Величины ЕА и С = ЕА/l называются соответственно жестко-
стью сечения и жесткостью стержня при растяжении (сжа-
тии).
Перемещение произвольного сечения z равно измене-
нию длины участка, заключенного между этим сечением и
заделкой (рис. 2.4), т.е.

zz
z
z
E
dz
E)z(EA
dzN
z)z(w
00
1
, (2.7)
где
- площадь эпюры от защемления до рассматривае-
мого сечения.