Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

47
Т е м п е р а т у р н ы е н а п р я ж е н и я
П р и м е р 2.10. Определить напряжения, возникаю-
щие в упругих элементах системы (рис. 2.18), если
после монтажа температура увеличилась на t = 40C.
Дано: А
1
/А
2
= 2, Е = 200 ГПа, = 12510
-7
.
а)
а
О
С
1
2
30
.
б)
О
N
2
C
.
l
1
C
2
N
1
30
C
1
l
2
Рис. 2.18
Р е ш е н и е
Данная система является однажды статически неопре-
делимой.
Уравнение статики m
Q
= 0, N
2
OC-N
1
OCsin30 = 0,
N
2
= N
1
sin30 или
2
А =
1
2Аsin30, откуда
1
=
2
. (1)
Уравнение совместности деформаций l
1
= -l
2
sin30
или
30
2
2
22
1
1
11
sintl
EA
lN
tl
EA
lN
.
Переходя от усилий к напряжениям, получим
1
l
1
+
2
l
2
sin30 = -Et(l
1
+ l
2
sin30). (2)
Решая совместно (1) и (2), найдем температурные на-
пряжения
1
=
2
= -Et = -12510
-7
20010
9
40 = -100 МПа.

Страницы