Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

7
Строим для основной системы эпюры изгибающих мо-
ментов от единичной силы
1
1
Х , действующей по направ-
лению неизвестной
Х
1
, а также от заданной нагрузки (рис.
1.3, в, г). Перемножая соответствующие эпюры, находим пе-
ремещения, увеличенные для удобства вычислений в
EI раз:
EI
11
= 2 (1/2) 2a 2a (2/3) 2a = (16/3)a
3
,
EI
1F
= -[(1/2)2a 2a (2/3)Fa + (2a/6)(2 3 + 4 1 2)Fa
2
] =
= -6
Fa
3
.
Решая каноническое уравнение, находим
Х
1
= -
1F
/
11
= (9/8)F.
2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего
момента. После определения опорной реакции
R
C
= X
1
две
другие реакции определяются из уравнений равновесия ста-
тики:
m
B
= 0, R
A
2a = 2Fa + (9/8)F 2a – F 3a; R
A
= (5/8)F;
Y
i
= 0, R
B
= R
A
+ R
C
– F = (5/8)F + (9/8)F – F = (3/4)F.
Эпюры
Q и M строим по характерным точкам.
3.
Проверка решения. Выполним кинематиче-
скую проверку. С этой целью вычислим, например, переме-
щение по направлению опорной связи, наложенной на систе-
му в сечении
С. Перемножая эпюру М на
1
М , получим
s
MdsMEI
11
,
EI
1
= (1/2)(5Fa/4)2a(2/3)2a–(2a/6)[(3Fa/4)2a + 4(7Fa/8)a] =
= 0.

Страницы