Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 97 стр.

UptoLike

Составители: 

91
действующими как самостоятельно, так и в сочетании с дру-
гими факторами.
Рассмотрим вынужденные колебания, вызванные пе-
риодической возмущающей силой F
воз
= F
o
sint, роль кото-
рой может играть, в частности, вертикальная составляющая
центробежной силы инерции неуравновешенных масс ротора
электродвигателя.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
имеет вид
y
FFGym
воз
, (2.4)
где F
y
= C(y + y
ст
) – упругая сила. Учитывая, что в положе-
нии статического равновесия G = Cy
ст
, и разделив почленно
на m, после упрощения получим
tGgFyy
o
sin/
2
. (2.5)
Здесь
ст
ygmC // - частота собственных колебаний
упругой системы.
Общее решение уравнения (2.5)
y = asin(t + ) + Asint, (2.6)
где первое слагаемое представляет собой свободные колеба-
ния упругой системы, которые быстро затухают и не пред-
ставляют практического интереса; второе слагаемое описы-
вает вынужденные колебания, амплитуда которых определя-
ется по формуле

C
F
C
F
A
oo
2
/1
1
, (2.7)
где = 1/[1-(/)
2
] - коэффициент нарастания колебаний.