Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

103
и подставляя в (а), получим
xy
x
yz
Ib
S
dz
dM
отс
=τ
или с учетом дифференциальной зависимости
QdzdM =
/
(6.8)
Рассмотрим конкретные сечения.
Прямоугольник (рис. 6.7, а). Имеем: b
y
= b,
12/
3
bhI
x
= ,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
отс
4222
1
2
y
hb
y
h
y
h
bS
x
.
Следовательно,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−==
τ
2
2
3
отс
4
6
y
h
bh
Q
Ib
QS
xy
x
zy
и
A
Q
bh
Q
y
2
3
2
3
0max/
==
=
τ .
Как видим, касательные напряжения изменяются по высоте сечения
по закону квадратной параболы.
Для балки
круглого сечения (рис. 6.7, б) аналогично мож-
но найти
)(
3
4
22
4
yr
r
Q
zy
−
π
=τ и
A
Q
r
Q
3
4
3
4
2
max
==
π
τ
Условие прочности по касательным напряжениям имеет вид
][/
max
τ
τ
≤
=
AkQ
, (6.9)
где k – коэффициент, зависящий от формы сечения, равный, в частно-
сти, для прямоугольника – 3/2, для круга – 4/3.
)/(
отс
xyx
IbQS=τ
.
Рис.6.7
A
Q
2
3
max
τ =
A
Q
3
4
max
τ =

Страницы