Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

12
Выделим в окрестности произволь-
ной точки
K сечения (рис. 1.8) элементар-
ную площадку Δ
A. Результирующую
внутренних сил, действующих на эту
площадку, представим вектором
R
Δ . Раз-
делив
R
Δ
на ΔA, получим новый вектор
ср
p , направленный так же, как
R
Δ и на-
зываемый
средним напряжением
на площадке ΔA, т.е.
ARp ΔΔ= /
ср
. (1.1)
В пределе при стремлении площадки ΔA к нулю (стягивании ее
в точку K) получим истинное напряжение в данной точке
рассматриваемого сечения:
ARp
A
ΔΔ=
→Δ
/lim
0
. (1.2)
Вектор напряжения
p имеет размерность: сила, деленная на
площадь. В Международной системе единиц (СИ) в качестве единицы
напряжения принят паскаль (Па = Н/м
2
), но эта единица очень мала,
поэтому на практике используется кратная ей единица – мегапаскаль
(1 МПа = 10
6
Па).
Вектор напряжения может быть разложен:
а) на две составляющие по двум ор-
тогональным направлениям, одно из которых явля-
ется нормалью
n
к площадке, а второе
t
принад-
лежит площадке (рис. 1.9)
nn
τσ +=p , (1.3)
где
n
σ – нормальное напряжение, а
n
τ – каса-
тельное напряжение.
б) на три составляющие по осям
прямоугольной декартовой системы координат
xyz
(рис. 1.10)
Рис. 1.8
Рис. 1.9
Рис
.
1.10

Страницы