Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 35 стр.

UptoLike

Составители: 

29
Здесь
ν коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуас-
сона), характеризующий способность материала к поперечным де-
формациям. Для различных материалов он колеблется в пределах от 0
до 0,5. Минимальное значение соответствует пробке (
ν = 0), а макси-
мальноекаучуку (
ν 0,5). Для большинства металлов и сплавов он
изменяется в узких пределах: от 0,25 до 0,35 (в среднем 0,3).
Для подавляющего большинства конструк-
ционных материалов с достаточной для практики
точностью можно считать, что в известных преде-
лах нагружения между продольной деформацией и
нормальным напряжением существует линейная
зависимость (рис. 2.9).
Это положение носит название закона
Гука и
записывается в виде
(2.6)
Коэффициент пропорциональности E, называемый модулем
продольной упругости или модулем Юнга, – физическая постоянная
данного материала, характеризующая его жесткость, т.е. способ-
ность сопротивляться деформированию. Геометрически модуль Юнга
представляет собой угловой коэффициент прямой, изображающей за-
кон Гука (рис. 2.9). Следовательно,
α
ε
σ
=
=
tg
/
E
.
Поскольку εбезразмерная величина, то E имеет ту же размер-
ность, что и напряжение. Обычно он выражается в гигапаскалях
(ГПа). В табл. 2.1 даны средние значения E для некоторых материа-
лов.
Таблица 2.1
Мате-
риал
Дерево Бетон Дю-
раль
Медь Титан Чугун Сталь Алмаз
E, ГПа 10 20 70 100 100 120 200 1050
Рис. 2.9
ε
σ
E
α
= tg
E