Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

38
Анализ полученных результатов показывает, что при равенстве
жесткостей элементов )(
ММСС
AEAE
=
усилия в них совпадают
( FNN
МС
5,0== ); если же
ММСС
AEAE > , то
МС
NN > и наоборот,
т.е. с увеличением жесткости данного элемента увеличивается усилие
в этом элементе и уменьшается в другом.
Температурные напряжения. Определим температурные на-
пряжения в стержне BC
(рис. 2.17, а) длиной l и площа-
дью поперечного сечения A.
Модуль упругости материала
E, коэффициент линейного
температурного расширения
α
t
.
Стержень защемлен по концам
и равномерно нагрет по всей
длине на величину Δt.
При повышении темпе-
ратуры стержень стремится удлиниться. Этому препятствуют жесткие
опоры, в результате чего возникают реакции, направленные вдоль оси
стержня (рис. 2.17, а). Для определения их составляем уравнение рав-
новесия
∑
= 0
i
Z , 0
=
−
CB
RR , откуда
tCB
RRR =
=
.
Продольная сила в стержне
tt
RN
−
=
.
Вследствие закрепления концов стержня его длина не изменяет-
ся
0=Δ+
Δ
=Δ
tN
lll или 0)/(
=
Δ
α
+
−
tlEAlR
tt
,
откуда
tEAR
tt
Δ
=
α
.
Температурные напряжения
tEARAN
tttt
Δ
−
=
−
=
=
α
σ //
.
Полученный результат позволяет сделать очень важный для
практики вывод: в подобных системах температурные напряжения не
зависят ни от формы, ни от размеров стержня.
Рис. 2.17

Страницы