Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

37
метрических связей, наложенных на деформируемые системы, и на-
зывают уравнениями совместности деформаций.
Статически неопределимые системы (в отличие от статически
определимых) обладают следующими особенностями:
1)
распределение усилий в них зависит не только от внешних
сил, но и от соотношения жесткостей отдельных элементов, а именно:
чем больше жесткость элемента, тем больше усилие, на него прихо-
дящееся;
2)
при смещении опор, неточном изготовлении элементов, ко-
лебаниях температуры возникают дополнительные усилия.
Рассмотрим примеры, иллюстрирующие отмеченные особенно-
сти, а также общие принципы расчета статически неопределимых сис-
тем.
Распределение усилий. Определим усилия в системе, состоящей
из стального стержня и медной трубки, при ее нагружении осевой си-
лой F посредством жесткой пли-
ты (рис. 2.16, а).
Система, очевидно, один
раз статически неопределима,
поскольку два усилия N
С
и N
М
не
могут быть определены из одно-
го уравнения равновесия
(рис. 2.16, б): FNN
МС
=+ .
Уравнение совместности
деформаций должно выразить тот факт, что в силу симметрии конст-
рукции и нагружения плита перемещается поступательно и деформа-
ции стержня и трубки совпадают, т.е.
МС
ll
Δ
=
Δ
. Выражая деформа-
ции через усилия, получим
)/()/(
МММССС
AElNAElN =
, или
)/(
ССММСМ
AEAENN
=
.
Решая это уравнение совместно с уравнением равновесия, находим:
)/1/(
ССММС
AEAEFN += , )/1/(
ММССМ
AEAEFN
+
=
.
Рис. 2.16

Страницы