Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

73
4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
Воображение принимает не менее
участия в творчестве геометра, чем
у поэта в минуты его вдохновения.
Даламбер
В расчете конструкций на механическую надежность очень час-
то приходится оперировать такими характеристиками плоских фигур,
как статический момент, осевой и полярный моменты инерции. Хотя
вычисление вышеназванных геометрических характеристик относится
к числу простейших задач интегрального
исчисления, тем не менее, в
силу их узкого прикладного значения они практически не рассматри-
ваются во втузовском курсе высшей математики. По установившейся
традиции геометрические характеристики плоских фигур изучаются в
курсе сопротивления материалов.
4.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ
Выражения
∫
=
A
dAS v
u
,
∫
=
A
dAS u
v
(4.1)
называются статическими моментами
площади относительно осей
u и v
(рис. 4.1). Статический момент имеет
размерность
L
3
. Через статические
моменты определяются координаты
центра тяжести (точка
C) сечения:
AS
vC
/u =
, AS
uC
/v
=
. (4.2)
Рис. 4.1

Страницы