Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

74
Из формул (4.2) вытекает, что статические моменты относи-
тельно осей
ξ и η, проходящих через центр тяжести (центральные
оси), равны нулю:
0
ξ
=
S , 0
=
η
S .
В тех случаях, когда сечение может быть разбито на простей-
шие составные части, площади и координаты центров тяжести кото-
рых известны, положение центра тяжести всего сечения определяется
по формулам
∑∑
==
=
n
i
n
i
iii
AAuu
11
C
)/(
,
∑∑
==
=
n
i
n
i
iiCC
AAvv
11
)/(
, (4.3)
где
A
i
– площадь i-й части сечения (i = 1, 2, 3,…n); u
i
и v
i
– координа-
ты ее центра тяжести.
Для сечений, составленных из профилей
стандартного проката, площадь каждого профи-
ля и остальные необходимые для расчетов раз-
меры принимаются по таблицам ГОСТов на
прокатную сталь.
4.2. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ
Моментами инерции площади называ-
ются интегралы вида
∫
=
A
x
dAyI
2
,
∫
=
A
y
dAxI
2
,
∫
=
A
xy
xydAI
, (4.4)
где I
x
, I
y
– осевые моменты инерции относительно осей x и y, I
xy
–
центробежный момент инерции.
Полярный момент инерции
xy
AA
p
IIdAyxdAI +=+=ρ=
∫∫
)(
222
. (4.5)
Рис. 4.2

Страницы