Теория экономического анализа. Гальчина О.Н - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
трехфакторную мультипликативную модель y = a × b × c можно преобразо -
вать следующим образом:
y
= a × b × c =
a ×
d
y
a
d
× .
Расчет влияния факторов производится по формулам:
Δ y
a
= y
0
× (k
a
– 1)
Δ y
b
= y
0
× (k
d
– k
а
)
Δy
c
= y
0
× (k
y
– k
d
),
где k
a
– коэффициент изменения фактора a (k
a
= a
1
/a
0
);
k
d
– коэффициент изменения фактора d;
k
y
– коэффициент изменения результативного показателя.
Недостатком метода цепных подстановок является зависимость резуль-
татов расчетов от порядка замены факторов. Получить более точные резуль-
таты по сравнению с методом цепных подстановок позволяет использова -
ние интегрального метода, так как в данном методе расчеты проводятся на
основе базовых значений показателей, а дополнительный прирост результа-
тивного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, рас-
кладывается между ними поровну.
Интегральный метод основан на суммировании приращений функ-
ции, определенных как произведение частной производной и приращения
аргумента на бесконечно малых промежутках.
Практическое использование интегрального метода базируется на спе -
циально созданных рабочих алгоритмах для различных типов факторных
моделей.
Для двухфакторной мультипликативной модели y = a × b формулы вы-
числения влияния факторов имеют вид
Δy
a
= Δ a × b
0
+
2
1
× Δ a × Δ b =
2
Δ a
× (b
0
+ b
1
)
Δ y
b
= a
0
× Δ b +
2
1
× Δ a × Δb =
2
Δb
× (a
0
+ a
1
).
Для трехфакторной мультипликативной модели y = a × b × c
Δ y
a
=
2
Δa
×
(b
0
×
c
1
+ b
1
×
c
0
) +
3
1
×
Δa
×
Δ b
×
Δ c 
т рех ф а кт орн у ю м у л ь т ипл ика т ивн у ю м од ел ь y = a × b × c м ож н о преобра зо-
ва т ь сл ед у ющим обра зом :
                                 d y
       y=a×b×c= a× × .
                                 a d
     Ра счет вл иян ия ф а кт оров производ ит ся по ф орм у л а м:
     Δ ya = y0 × (ka – 1)
     Δ yb = y0 × (kd – kа )
     Δ yc = y0 × (ky – kd),
     гд е     ka   –   коэф ф ициен т изм ен ен ия ф а кт ора a (k a = a1/a0 );
              kd   –   коэф ф ициен т изм ен ен ия ф а кт ора d;
              ky   –   коэф ф ициен т изм ен ен ия резу л ь т а т ивн ого пока за т ел я.


       Нед ост а т ком м ет од а цепн ых под ст а н овок явл яет ся за висим ост ь резу л ь -
т а т ов ра счет ов от поряд ка за м ен ы ф а кт оров. П ол у чит ь бол ее т очн ые резу л ь -
т а т ы по сра вн ен ию с м ет од ом цепн ых под ст а н овок позвол яет испол ь зова -
н ие ин т егр альн о го м ет о да, т а к ка к в д а н н ом м ет од е ра счет ы провод ят ся н а
осн ове ба зовых зн а чен ий пока за т ел ей, а д опол н ит ел ь н ый прирост резу л ь т а -
т ивн ого пока за т ел я, кот орый обра зова л ся от вза им од ейст вия ф а кт оров, ра с-
кл а д ыва ет ся м еж д у н им и поровн у .
       И н т егр альн ы й м ет о д осн ова н н а су м м ирова н ии прира щен ий ф у н к-
ции, опред ел ен н ых ка к произвед ен ие ча ст н ой производ н ой и прира щен ия
а ргу м ен т а н а бескон ечн о м а л ых промеж у т ка х .
       П ра кт ическое испол ь зова н ие ин т егра л ь н ого м ет од а ба зиру ет ся н а спе-
циа л ь н о созд а н н ых ра бочих а л горит м а х д л я ра зл ичн ых т ипов ф а кт орн ых
м од ел ей.
       Д л я д ву х ф а кт орн ой м у л ь т ипл ика т ивн ой мод ел и y = a × b ф орм у л ы вы-
числ ен ия вл иян ия ф а кт оров имеют вид
                            1                   Δa
       Δ ya = Δ a × b0 + × Δ a × Δ b =               × (b0 + b 1)
                            2                    2
                             1                  Δb
       Δ yb = a0 × Δ b + × Δ a × Δb =                × (a0 + a 1).
                             2                   2

     Д л я т рех ф а кт орн ой м у л ь т ипл ика т ивн ой м од ел и y = a × b × c
              Δa                         1
     Δ ya =      × (b0 × c 1 + b1 × c0) + × Δ a × Δ b × Δ c
               2                         3

                                                                                            39

Страницы