Теория экономического анализа. Гальчина О.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

37
Метод цепных подстановок применим для моделей любого вида. Не-
достаток метода заключается в том, что результаты расчетов зависят от по -
рядка замены факторов. В двухфакторных моделях , как правило, сначала
вычисляют влияние количественного фактора при базисном значении каче-
ственного, а затем влияние качественного фактора при фактическом значе-
нии количественного . Таким образом, активная роль в изменении результа-
тивного показателя часто необоснованно приписывается влиянию измене-
ния качественного фактора .
Метод цепных подстановок имеет несколько модификаций. Для всех
видов моделей применяется прием прямого счета. Расчет влияния факто-
ров осуществляется по следующим формулам:
Δ y
a
= f(a
1
,b
0
,c
0
,… ,p
0
,r
0
) – f(a
0
,b
0
,c
0
,… ,p
0
,r
0
)
Δy
b
= f(a
1
,b
1
,c
0
,… ,p
0
,r
0
) – f(a
1
,b
0
,c
0
,… ,p
0
,r
0
)
Δy
c
= f(a
1
,b
1
,c
1
,… ,p
0
,r
0
) – f(a
1
,b
1
,c
0
,… ,p
0
,r
0
)
…………………………………………….
Δ y
r
= f(a
1
,b
1
,c
1
,… ,p
1
,r
1
) – f(a
1
,b
1
,c
1
,… ,p
1
,r
0
).
Совокупное влияние факторов Δy
a
+ Δy
b
+ Δ y
c
+ Δ y
d
+ … + Δ y
p
+ Δ y
r
должно быть равно изменению результативного показателя Δy.
Для многофакторных моделей чаще всего применяется
прием прямого
счета с использованием аналитических таблиц. Для реализации этого
приема строится специальная аналитическая таблица . Рассмотрим макет
таблицы для четырехфакторной модели y = f(a,b,c,d) (табл . 3.1).
Таблица 3.1
Расчет влияния факторов на изменение
результативного показателя методом прямого счета
Взаимодействующие
факторы Подстановки
a b c d
Результативный
показатель
Влияние
фактора
1. Базовые значения фак-
торов
a
0
b
0
c
0
d
0
y
0
= f(a
0
,b
0
,c
0
,d
0
)
×
2. Изменение фактора а a
1
b
0
c
0
d
0
y
a
= f(a
1
,b
0
,c
0
,d
0
) Δy
a
= y
a
– y
0
3. Изменение фактора b a
1
b
1
c
0
d
0
y
b
= f(a
1
,b
1
,c
0
,d
0
) Δy
b
= y
b
– y
a
4. Изменение фактора c a
1
b
1
c
1
d
0
y
c
= f(a
1
,b
1
,c
1
,d
0
) Δy
c
= y
c
– y
b
5. Изменение фактора d a
1
b
1
c
1
d
1
y
1
= f(a
1
,b
1
,c
1
,d
1
) Δy
d
= y
1
– y
c
Совокупное влияние
факторов
× × × × ×
Δ y
a
+ Δ y
b
+
+ Δ y
c
+ Δ y
d
      М ет од цепн ых под ст а н овок прим ен им для м о делей лю бо го вида. Не-
д ост а т ок м ет од а за кл юча ет ся в т ом , чт о резу л ь т а т ы ра счет ов за висят от по-
ряд ка за м ен ы ф а кт оров. В д ву х ф а кт орн ых м од ел ях , ка к пра вил о, сн а ча л а
вычисл яют вл иян ие кол ичест вен н ого ф а кт ора при ба зисн ом зн а чен ии ка че-
ст вен н ого, а за т ем вл иян ие ка чест вен н ого ф а кт ора при ф а кт ическом зн а че-
н ии кол ичест вен н ого. Т а ким обра зом , а кт ивн а я рол ь в изм ен ен ии резу л ь т а -
т ивн ого пока за т ел я ча ст о н еобосн ова н н о приписыва ет ся вл иян ию изм ен е-
н ия ка чест вен н ого ф а кт ора .
      М ет од цепн ых под ст а н овок им еет н ескол ь ко м од иф ика ций. Д л я всех
вид ов мод ел ей прим ен яет ся пр ием пр ям о го счет а. Ра счет вл иян ия ф а кт о-
ров осу щест вл яет ся по сл ед у ющим ф орм у л а м :
      Δ ya = f(a 1,b0,c0,…    ,p0,r0 ) – f(a0 ,b 0,c 0,… ,p0,r0)
      Δ yb = f(a 1,b1,c0,…    ,p0,r0 ) – f(a1 ,b0 ,c 0,… ,p 0,r0)
      Δ yc = f(a 1,b1,c1,…    ,p0,r0 ) – f(a1 ,b 1,c 0,… ,p0,r0)
      … … … … … … …          … … … … … … … … … … .
      Δ yr = f(a1,b1,c1 ,…   ,p1,r1 ) – f(a 1,b1,c1,… ,p1,r0 ).
       Совоку пн ое вл иян ие ф а кт оров Δ ya + Δyb + Δ yc + Δ yd + … + Δ yp + Δ yr
д ол ж н о быт ь ра вн о изм ен ен ию резу л ь т а т ивн ого пока за т ел я Δ y.
       Д л я м н огоф а кт орн ых м од ел ей ча ще всего прим ен яет ся пр ием пр ям о го
счет а с испо льзо ван ием ан алит ических т аблиц. Д л я реа л иза ции эт ого
прием а ст роит ся специа л ь н а я а н а л ит ическа я т а бл ица . Ра ссмот рим м а кет
т а бл ицы д л я чет ырех ф а кт орн ой м од ел и y = f(a,b,c,d) (т а бл . 3.1).
                                                                                             Т а бл ица 3.1
                      Рас чет влияния факт о ро в на изм енение
             резуль т ат ивно го п о казат еля м ет о д о м п рям о го с чет а
                                    Вза им од ейст ву ющие
                                                                    Резу л ь т а т ив н ый     Вл иян ие
         Под ст а н ов ки                  ф а кт оры
                                                                      пока за т ел ь           ф а кт ора
                                     a      b       c   d
 1. Б а зов ые зн а чен ия ф а к-   a0     b0      c0   d0          y0 = f(a0,b0 ,c 0,d0)          ×
 т оров
 2. И зм ен ен ие ф а кт ора а      a1     b0     c0     d0         ya = f(a1,b0 ,c 0,d0)    Δ ya = ya – y0
 3. И зм ен ен ие ф а кт ора b      a1     b1     c0     d0         yb = f(a1,b1 ,c 0,d0)    Δ yb = yb – ya
 4. И зм ен ен ие ф а кт ора c      a1     b1     c1     d0         yc = f(a1,b1 ,c 1,d0)    Δ yc = yc – yb
 5. И зм ен ен ие ф а кт ора d      a1     b1     c1     d1         y1 = f(a1,b1 ,c 1,d1)    Δ yd = y1 – yc
     Совоку пн ое вл иян ие         ×      ×      ×      ×                   ×               Δ ya + Δ yb +
     ф а кт оров                                                                             + Δ yc + Δ yd



                                                                                                            37

Страницы