Теория экономического анализа. Гальчина О.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

38
Другой модификацией метода цепных подстановок для мультипли-
кативных моделей является метод (прием ) абсолютных разностей. Так,
для трехфакторной мультипликативной модели y = a × b × c расчет влияния
факторов производится следующим образом:
Δ y
a
= Δ a × b
0
× c
0
Δ y
b
= a
1
× Δb × c
0
Δ y
c
= a
1
× b
1
× Δ c.
Для мультипликативных моделей также можно применять метод
цепных подстановок с использованием индексов (индексный метод).
Расчет влияния факторов для трехфакторной мультипликативной модели
y = a × b × c с помощью этого приема выполняется по формулам:
Δ y
a
= y
0
× (I
a
– 1)
Δ y
b
= y
0
× I
a
× (I
b
– 1)
Δ y
c
= y
0
× I
a
× I
b
× (I
c
– 1),
где I
a
– индекс изменения фактора a (I
a
= a
1
/a
0
);
I
b
– индекс изменения фактора b;
I
с
– индекс изменения фактора с ;
y
0
– базисное значение результативного показателя.
Расчет влияния факторов индексным методом можно произвести, ис-
пользуя специальную аналитическую таблицу (табл . 3.2).
Таблица 3.2
Расчет влияния факторов на изменение
результативного показателя индексным методом
Индексы изменения
факторов
Подстановки
Базовое
значение
результа -
тивного
показателя
I
a
I
b
I
c
Влияние
фактора
1. Изменение фактора а y
0
I
a
– 1
× ×
Δ y
a
= y
0
× (I
a
– 1)
2. Изменение фактора b y
0
I
a
I
b
– 1
×
Δ y
b
= y
0
× I
a
× (I
b
– 1)
3. Изменение фактора c y
0
I
a
I
b
I
c
– 1
Δ y
c
= y
0
× I
a
× I
b
× (I
c
– 1)
Совокупное влияние
факторов
×
×
×
×
Δ y
a
+ Δ y
b
+ Δ y
c
Для мультипликативных моделей также можно использовать метод
относительных разностей. Прежде всего необходимо преобразовать мо-
дель, заменив качественные показатели формулами их расчета . Например, 
       Д ру гой м од иф ика цией м ет од а цепн ых под ст а н овок д л я м у льт ипли-
кат ивн ы х м о делей явл яет ся м ет о д (пр ием ) абсо лю т н ы х р азн о ст ей. Т а к,
д л я т рех ф а кт орн ой м у л ь т ипл ика т ивн ой м од ел и y = a × b × c ра счет вл иян ия
ф а кт оров производ ит ся сл ед у ющим обра зом :
      Δ ya = Δ a × b0 × c0
      Δ yb = a1 × Δ b × c0
      Δ yc = a1 × b 1 × Δ c.
     Д л я м у льт ипликат ивн ы х м о делей т а кж е м ож н о прим ен ят ь м ет о д
цепн ы х по дст ан о во к с испо льзо ван ием ин дексо в (ин дексн ы й м ет о д).
Ра счет вл иян ия ф а кт оров д л я т рех ф а кт орн ой му л ь т ипл ика т ивн ой м од ел и
y = a × b × c с пом ощь ю эт ого прием а выпол н яет ся по ф орм у л а м:
      Δ ya = y0 × (Ia – 1)
      Δ yb = y0 × Ia × (Ib – 1)
      Δ yc = y0 × Ia × Ib × (Ic – 1),
      гд е    Ia      –   ин д екс изм ен ен ия ф а кт ора a (I a = a1 /a 0);
              Ib      –   ин д екс изм ен ен ия ф а кт ора b;
              Iс      –   ин д екс изм ен ен ия ф а кт ора с;
              y0      –   ба зисн ое зн а чен ие резу л ь т а т ив н ого пока за т ел я.
      Ра счет вл иян ия ф а кт оров ин д ексн ым м ет од ом м ож н о произвест и, ис-
пол ь зу я специа л ь н у ю а н а л ит ическу ю т а бл ицу (т а бл . 3.2).
                                                                                                Т а бл ица 3.2
                        Рас чет влияния факт о ро в на изм енение
                   резуль т ат ивно го п о казат еля инд екс ным м ет о д о м
                                 Б а зовое
                                зн а чен ие И н д ексы изм ен ен ия
                                                      ф а кт оров                          Вл иян ие
         Под ст а н овки        резу л ь т а -
                                                                                           ф а кт ора
                                 т ивн ого
                               пока за т ел я Ia            Ib      Ic
 1. И зм ен ен ие ф а кт ора а        y0       Ia – 1       ×       ×         Δ ya = y0 × (Ia – 1)
 2. И зм ен ен ие ф а кт ора b        y0         Ia       Ib – 1    ×         Δ yb = y0 × I a × (I b – 1)
 3. И зм ен ен ие ф а кт ора c        y0         Ia         Ib    Ic – 1      Δ yc = y0 × I a × Ib × (Ic – 1)
     Совоку пн ое вл иян ие           ×          ×          ×       ×         Δ ya + Δ yb + Δ yc
     ф а кт оров

        Д л я м у л ь т ипл ика т ивн ых мод ел ей т а кж е м ож н о испол ь зова т ь м ет о д
о т н о сит ельн ы х р азн о ст ей. П реж д е всего н еобх од им о преобра зова т ь м о-
д ел ь , за мен ив ка чест вен н ые пока за т ел и ф орм у л а м и их ра счет а . На прим ер,

38

Страницы